【題目】.一副三角板如圖所示擺放， OA邊和OC邊與直線EF重合，∠ AOB=45°，∠COD =60°.

（1）求圖1中∠ BOD的度數(shù)是多少；

（2） 如圖2，三角板COD固定不動(dòng)，若將三角板AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度 ，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中當(dāng)OB分別平分∠EOD、∠DOC時(shí)，求此時(shí)的值.

【答案】（1）75°；（2）15°和105°

【解析】

(1)根據(jù)平角的定義，即可求出∠ BOD的度數(shù)；

(2)分兩種情況討論：①當(dāng)OB平分∠EOD時(shí)，②當(dāng)OB平分∠DOC時(shí)，分別求出的值，即可.

（1）∵∠ AOB=45°，∠COD =60°，

∴∠ BOD=180°-∠ AOB-∠COD=180°-45°-60°=75°.

答：∠ BOD的度數(shù)是75°；

（2）①當(dāng)OB平分∠EOD時(shí)，

∵，

∴.

∵平分，

∴=60°.

∵，

∴=60°-45°=15°.

②當(dāng)OB平分∠DOC時(shí)，

∵，OB平分∠DOC，

∴=30°.

∴.

∵，

∴=150°-45°=105°.

綜上所述：的值分別為：15°和105°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】每年“雙11”網(wǎng)上商城都會(huì)推出各種優(yōu)惠活動(dòng)經(jīng)行促銷(xiāo)，今年某單位在“雙11”到來(lái)之前咨詢了某網(wǎng)上商城的A、B兩家店鋪，打算在“雙11”當(dāng)天選擇其中一家購(gòu)買(mǎi)同一款運(yùn)動(dòng)手表若干臺(tái)，已知該款手表在A、B兩家店鋪的標(biāo)價(jià)均為900元/臺(tái)，“雙11”促銷(xiāo)活動(dòng)期間，對(duì)于該款手表，這兩家店鋪分別推出下列優(yōu)惠活動(dòng)：

A店鋪：“雙11”當(dāng)天購(gòu)買(mǎi)，享受立減活動(dòng)：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)臺(tái)數(shù)不超過(guò)12臺(tái)時(shí)，每臺(tái)立減140元；當(dāng)購(gòu)物臺(tái)數(shù)超過(guò)12臺(tái)時(shí)，前12臺(tái)優(yōu)惠不變，超過(guò)部分每臺(tái)立減220元

B店鋪：提前一次性支付定金600元（最多一次），到“雙11”當(dāng)天購(gòu)買(mǎi)就可以抵用1200元；同時(shí)，如果“雙11”當(dāng)天的下單金額超過(guò)1000元還可以享受立減活動(dòng)；下單金額每滿450元立減50元（注：下單金額＝標(biāo)價(jià)×購(gòu)物數(shù)量）

（1）“雙11”當(dāng)天，若該單位一單購(gòu)買(mǎi)了5臺(tái)該表手表，

①若在A店鋪購(gòu)買(mǎi)，實(shí)付金額為　 　元；

②若在B店鋪購(gòu)物，實(shí)付的最少金額為　 　元．

（2）“雙11”當(dāng)天，若該單位一單要購(gòu)買(mǎi)若干臺(tái)該款手表，經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，在A店鋪購(gòu)買(mǎi)的實(shí)付金額與在B店鋪購(gòu)買(mǎi)的實(shí)付最少金額相等，問(wèn)該單位要購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)該款手表．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下面三行數(shù)：

2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…

4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，…

﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…

在上面三行數(shù)的第n列中，從上往下的三個(gè)數(shù)分別記為a，b，c，觀察這些數(shù)的特點(diǎn)，根據(jù)你所得到的規(guī)律，解答下列為問(wèn)題．

（1）用含n的式子分別表示出a，b，c；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，若a，b，c三個(gè)數(shù)的和為770，求n的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A,B是數(shù)軸上原點(diǎn)O兩側(cè)的兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在負(fù)半軸上，點(diǎn)B在正半軸上，AO=2, OB=10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立即返回，速度不變;動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P,Q停止運(yùn)動(dòng).設(shè)P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為 當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B返回向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為 (用含t的代數(shù)式表示)

(2)當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P,Q第一次重合?

(3)當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P,Q之間的距離為3個(gè)單位?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，對(duì)于的橫長(zhǎng)、縱長(zhǎng)、縱橫比給出如下定義：

將中的最大值，稱(chēng)為的橫長(zhǎng)，記作；將中的最大值，稱(chēng)為的縱長(zhǎng)，記作；將叫做的縱橫比，記作．

例如：如圖的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，則，

所以．

如圖2，點(diǎn)，

點(diǎn)，

則的縱橫比______

的縱橫比______；

點(diǎn)F在第四象限，若的縱橫比為1，寫(xiě)出一個(gè)符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；

點(diǎn)M是雙曲線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若的縱橫比為1，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

如圖3，點(diǎn)以為圓心，1為半徑，點(diǎn)N是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直接寫(xiě)出的縱橫比的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2011貴州安順，10，3分）一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（ ）

A. (4，O) B. (5，0) C. (0，5) D. (5，5)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了節(jié)約水資源，某市準(zhǔn)備按照居民家庭年用水量實(shí)行階梯水價(jià)，水價(jià)分檔遞增．計(jì)劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價(jià)分別覆蓋全市居民家庭的80%，15%和5%．為合理確定各檔之間的界限，隨機(jī)抽查了該市5萬(wàn)戶居民家庭上一年的年用水量（單位：㎡），繪制了統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，下面有四個(gè)推斷：

① 年用水量不超過(guò)180㎡的該市居民家庭按第一檔水價(jià)交費(fèi)

② 年用水量超過(guò)240㎡的該市居民家庭按第三檔水價(jià)交費(fèi)

③ 該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150-180之間

④ 該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過(guò)180

正確的是（ ）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠ADC=105°，AD=6，且AC⊥AB，求AB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，CD的中點(diǎn)，連接BM，MN，BN．∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，BN的長(zhǎng)為_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案