已知直線l1，經(jīng)過點A（-1，0）與點B（2，3），另一條直線l2經(jīng)過點B，且與x軸交于點P（m，0），若△APB的面積為3，求直線l2所對應(yīng)的函數(shù)表達式．
分析：如圖，首先利用B的坐標(biāo)和△APB的面積為3可以求出AP的長度，再利用點A的坐標(biāo)可以求出OP的長度，也就可以求出P的坐標(biāo)，最后利用待定系數(shù)法即可求解．
解答：解：∵點B（2，3），另一條直線l2經(jīng)過點B，且與x軸交于點P（m，0），并且△APB的面積為3，
∴3=
1
2
×3×AP，
∴AP=2，
而A（-1，0），
∴P的坐標(biāo)為（1，0）或（-3，0），
設(shè)直線l2的函數(shù)表達式為y=kx+b，
0=k+b
3=2k+b
或
0=-3k+b
3=2k+b
，
∴k=3，b=-3或k=
3
5
，b=
9
5
，
∴直線l2所對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=3x-3或y=
3
5
x+
9
5
．
點評：此題主要考查了坐標(biāo)系內(nèi)兩條直線相交或平行的問題，同時利用了待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，也利用了三角形的面積公式及方程的知識．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線l1：y=3x+1與y軸交于點A，且和直線l2：y=mx+n交于點P（-2，a），根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）求a的值，判斷直線l3：y=-
1
2
nx-2m是否也經(jīng)過點P？請說明理由；
（2）不解關(guān)于x，y的方程組
y=3x+1
y=mx+n
，請你直接寫出它的解；
（3）若直線l1，l2表示的兩個一次函數(shù)都大于0，此時恰好x＞3，求直線l2的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線l1的解析式為y=3x+6，直線l1，與x軸、y軸分別相交于A，B兩點，直線l2經(jīng)過B，C兩點，點C的坐標(biāo)為（8，0）．又已知點P在x軸上從點A向點C移動，點Q在直線l2上從點C向點B移動，點P，Q同時出發(fā)，且移動的速度都為每秒1個單位長度，設(shè)移動時間為t s（1＜t＜10）．
（1）求直線l2的解析式；
（2）設(shè)△PCQ的面積為S，請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線l1，經(jīng)過點A（-1，0）與點B（2，3），另一條直線l2經(jīng)過點B，且與x軸交于點P（m，0），若△APB的面積為3，求直線l2所對應(yīng)的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年安徽省中考說明數(shù)學(xué)檢測卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知直線l1，經(jīng)過點A（-1，0）與點B（2，3），另一條直線l2經(jīng)過點B，且與x軸交于點P（m，0），若△APB的面積為3，求直線l2所對應(yīng)的函數(shù)表達式．

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