【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC (BCAD),∠D=90°,∠ABE=45°,BCCD,

AE=5,CE=2,BC的長度為_________

【答案】6

【解析】如下圖,過點(diǎn)BBF⊥DADA的延長線于點(diǎn)F,延長AFG,使FG=CE=2,連接BG,

∴∠BFD=∠BFG=90°,

∵AD∥BC,∠D=90°,

∴∠C=90°,

∵DC=BC,

四邊形BCDF是正方形,

∴BF=BC,∠CBF=90°,

∵∠C=∠BFG=90°,CE=FG,

∴△BCE≌△BFG,

∴BF=BG,∠CBE=∠FBG,

∵∠ABE=45°,

∴∠CBE+∠ABF=45°,即∠ABG=45°,

∴∠ABE=∠ABG,

又∵AB=AB,

∴△ABE≌△ABG,

∴AG=AE=5,

∴AF=5-2=3,

設(shè)BC=x,則CD=AF=x,

∴DE=x-1,AD=x-3,

Rt△ADE中,DE2+AD2=AE2

,解得(舍去),

∴BC=6.

故答案為6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】同時(shí)點(diǎn)燃甲乙兩根蠟燭,蠟燭燃燒剩下的長度ycm與燃燒時(shí)間x(min)的關(guān)系如圖所示

(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)并說明其實(shí)際意義;

(2)求點(diǎn)燃多長時(shí)間,甲蠟燭剩下長度是乙蠟燭剩下長度的1.1

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【題目】如圖,點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),3秒后,兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長度.已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的4倍(速度單位:單位長度/秒).

1)求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度,并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置;

2)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開始,仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),幾秒時(shí),原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間?

3)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開始,仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí),另一點(diǎn)C同時(shí)從B點(diǎn)位置出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)遇到A點(diǎn)后,立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),如此往返,直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時(shí),C點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)C一直以20單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),那么點(diǎn)C從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng),行駛的路程是多少個(gè)單位長度?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為慶祝春節(jié),市政府決定在市政廣場(chǎng)上增一排燈花,其設(shè)計(jì)由以下圖案逐步演變而成,其中圓圈代表燈花中的燈泡,n代表第n次演變過程,s代表第n次演變后的燈泡的個(gè)數(shù),仔細(xì)觀察下列演變過程,當(dāng)n=7時(shí),s= ).

A.162B.176C.190D.214

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【題目】(2017·吉林)如圖①,一個(gè)正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi),現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水,28s時(shí)注滿水槽.水槽內(nèi)水面的高度y(cm)與注水時(shí)間x(s)之間的函數(shù)圖象如圖②所示.

(1)正方體的棱長為   cm;

(2)求線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;

(3)如果將正方體鐵塊取出,又經(jīng)過t(s)恰好將此水槽注滿,直接寫出t的值.

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【題目】生活中處處有數(shù)學(xué),下列原理運(yùn)用錯(cuò)誤的是

A.建筑工人砌墻時(shí)拉的參照線是運(yùn)用兩點(diǎn)之間線段最短的原理

B.修理損壞的椅子腿時(shí)斜釘?shù)哪緱l是運(yùn)用三角形穩(wěn)定性的原理

C.測(cè)量跳遠(yuǎn)的成績是運(yùn)用垂線段最短的原理

D.將車輪設(shè)計(jì)為圓形是運(yùn)用了圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性原理

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【題目】如圖,在半徑為3O中,AB是直徑,AC是弦,且AC=4.過點(diǎn)O作直徑DEAC,垂足為點(diǎn)P,過點(diǎn)B的直線交AC的延長線和DE的延長線于點(diǎn)F、G

(1)求線段APCB的長;

(2)若OG=9,求證:FGO的切線

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【題目】將圖中的正方形剪開得到圖,圖中共有4個(gè)正方形;將圖中一個(gè)正方形剪開得到圖,圖中共有7個(gè)正方形;將圖中一個(gè)正方形剪開得到圖,圖中共有10個(gè)正方形……如此下去,則第2018個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為( )

A.2018個(gè)B.6049個(gè)C.6052個(gè)D.6055個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線軸、軸分別交于兩點(diǎn),的中點(diǎn),上一點(diǎn),四邊形是菱形,則面積為___________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案