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【題目】如圖，平行四邊形，對角線交于點，點分別是的中點，連接交于,連接

（1）證明：四邊形是平行四邊形

（2）點是哪些線段的中點，寫出結論，并選擇一組給出證明.

【答案】（1）見解析；（2）G是線段OB的中點，也是EF的中點，證明見解析

【解析】

（1）根據三角形的中位線定理可得EF與AC的數量關系和位置關系，再由平行四邊形的性質即可證得EF與CO的關系，進一步即可證得結論；

（2）根據三角形中位線定理即可得出結論.

解：（1）證明：∵分別是中點，∴且，

∵是平行四邊形，∴，∴，

∴四邊形COEF是平行四邊形.

（2）G是線段OB的中點，也是EF的中點.

證明：∵，E為AB中點，∴G為OB中點.

∴FG、GE分別是△BCO、△BAO的中位線，

∴，

∵AO=CO，

∴，即G為EF的中點.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】敘述并證明三角形內角和定理.

三角形內角和定理： ;

已知：如圖△ABC.

求證： .

證明：

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學習小組在研究函數y=x3﹣2x的圖象與性質時，已列表、描點并畫出了圖象的一部分．

x

…

﹣4

﹣3.5

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

3.5

4

…

y

…

﹣

﹣

0

﹣

﹣

﹣

…

（1）請補全函數圖象；

（2）方程x3﹣2x=﹣2實數根的個數為　 　；

（3）觀察圖象，寫出該函數的兩條性質．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y= ax+bx＋c,自變量x 與函數y 的對應值如表:

x

...

－5

－4

－3

－2

－1

0

...

y

...

4

0

－2

－2

0

4

...

下列說法正確的是（ ）

A. 拋物線的開口向下 B. 當x>-3時，y隨x的增大而增大

C. 二次函數的最小值是－2 D. 拋物線的對稱軸是x＝－5/2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，點，為定點，A（2，－3），B（4，－3），定直線，是上一動點，到AB的距離為6，，分別為，的中點，對下列各值：①線段的長度始終為1；②的周長固定不變；③的面積固定不變；④若存在點Q使得四邊形APBQ是平行四邊形，則Q到所在的直線的距離必為9；其中說法正確的是__（填序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,將長方形紙片的一角作折疊，使頂點 A 落在 A處, DE 為折痕，將 BEA對折，使得 B落在直線 EA上，得折痕 EG .

(1)求 DEG 的度數；

(2) 若 EA恰好平分 DEB ，求 DEA的度數 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．將△ABC向右平移6個單位長度，再向下平移6個單位長度得到△A1B1C1．(圖中每個小方格邊長均為1個單位長度) ．

（1）在圖中畫出平移后的△A1B1C1；

（2）直接寫出△A1B1C1各頂點的坐標．

； ； ；

（3）求出△ABC的面積

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數y=ax+b（a、b是常數，a≠0）函數圖象經過（﹣1，4），（2，﹣2）兩點，下面說法中：（1）a=2，b=2；（2）函數圖象經過（1，0）；（3）不等式ax+b＞0的解集是x＜1；（4）不等式ax+b＜0的解集是x＜1；正確的說法有____________________．（請寫出所有正確說法的序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數（a≠0）的圖象與x軸交于點A（-1，0），與y軸的交點B在（0，-2）和（0，-1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=1．下列結論：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③4ac-b2＜16a；④＜a＜；⑤b＞c．其中正確結論個數（ ）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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