Question

與拋物線y=2（x+1）²+3關(guān)于x軸對稱的拋物線的解析式為

 

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Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：拋物線y=2（x+1）²+3的頂點坐標(biāo)為（-1，3），關(guān)于x軸對稱的拋物線頂點坐標(biāo)為（-1，-3），且開口向下，將二次項系數(shù)變?yōu)樵瓛佄锞�二次項系數(shù)的相反數(shù)，用頂點式寫出新拋物線的解析式即可．

解答：解：∵y=2（x+1）²+3的頂點坐標(biāo)為（-1，3），
∴關(guān)于x軸對稱的拋物線頂點坐標(biāo)為（-1，-3），且開口向下，
∴所求拋物線解析式為：y=-2（x+1）²-3．
故本題答案為：y=-2（x+1）²-3．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象的軸對稱與解析式的關(guān)系．關(guān)鍵是明確頂點的對稱及拋物線開口方向的變化對解析式的影響．