【題目】如圖：∠C=90°，∠DBC=30°，AB=BD，利用此圖可求得tan75°的值是（ ）

A．2﹣ B．2+ C．﹣2 D．+1

【答案】B

【解析】

試題分析：根據(jù)扥國藥三角形的性質(zhì)得∠A=∠ADB，再利用三角形外角性質(zhì)可計算出∠A=15°，則∠ADC=75°，設(shè)CD=a，在Rt△BCD中，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到BD=2a，BC=a，則AC=（2+）a，然后在Rt△ACD中利用正切的定義求解．

解：∵AB=BD，

∴∠A=∠ADB，

∵∠DBC=∠A+∠ADB=30°，

∴∠A=15°，

∴∠ADC=75°，

設(shè)CD=a，

在Rt△BCD中，

∵∠DBC=30°，

∴BD=2a，BC=a，

∴AC=AB+BC=BD+BC=2a+a=（2+）a，

在Rt△ACD中，tan∠ADC=tan75°===2+．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某種品牌運動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率．設(shè)每次降價的百分率為x，下面所列的方程中正確的是（ ）

A．560（1+x）2=315 B．560（1﹣x）2=315

C．560（1﹣2x）2=315 D．560（1﹣x2）=315

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【題目】分解因式：x2-16y2=_______.

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【題目】下列能平方差公式計算的式子是（　�。�

A. （a﹣b）（b﹣a） B. （﹣x+1）（x﹣1）

C. （﹣a﹣1）（a+1） D. （﹣x﹣y）（﹣x+y）

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【題目】如圖①，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．

（1）將圖①中的三角板OMN沿BA的方向平移至圖②的位置，MN與CD相交于點E，求∠CEN的度數(shù)；

（2）將圖①中的三角板OMN繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至如圖③，當(dāng)∠CON=5∠DOM時，MN與CD相交于點E，請你判斷MN與BC的位置關(guān)系，并求∠CEN的度數(shù)；

（3）將圖①中的三角板OMN繞點O按每秒5°的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，三角板MON運動幾秒后直線MN恰好與直線CD平行．

（4）將如圖①位置的兩塊三角板同時繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，速度分別每秒20°和每秒10°，當(dāng)其中一個三角板回到初始位置時，兩塊三角板同時停止轉(zhuǎn)動．經(jīng)過___________秒后邊OC與邊ON互相垂直．（直接寫出答案）

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【題目】將一個有45°角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上．另一個頂點在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖，則三角板的最大邊的長為（ ）

A．3cm B．6cm C．cm D．cm

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【題目】據(jù)電力部門統(tǒng)計，每天8：00至21：00是用電的高峰期，簡稱“峰時”，21：00至次日8：00是用電的低谷時期，簡稱“谷時”，為了緩解供電需求緊張矛盾，某市電力部門于本月初統(tǒng)一換裝“峰谷分時”電表，對用電實行“峰谷分時電價”新政策，具體見下表：

（1）小張家上月“峰時”用電50度，“谷時”用電20度，若上月初換表，則相對于換表前小張家的電費是增多了還是減少了？增多或減少了多少元？請說明理由．

（2）小張家這個月用電95度，經(jīng)測算比換表前使用95度電節(jié)省了5.9元，問小張家這個月使用“峰時電”和“谷時電”分別是多少度？

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