【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的長為1，點P是線段BD上的一點，聯(lián)結CP，將△BCP沿著直線CP翻折，若點B落在邊AD上的點E處，且EP//AB，則AB的長等于________．

【答案】

【解析】如下圖，設AB= ，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD= ，AD=BC，∠A=∠ADC=90°，AD∥BC，AB∥CD，

∴∠ADB=∠DBC，

∵△PCE是由△PCB沿CP翻折得到的，

∴∠CEP=∠DBC，CE=BC=AD，

∵PE∥AB，AB∥CD，

∴PE∥CD，

∴∠DCE=∠CEP，

∴∠DCE=∠ADB，

∴△CDE∽△DAB，

∴，即，

又∵BD=1，

∴AD2= ，

∵在Rt△ABD中，AB2+AD2=BD2，

∴，即，解得： （舍去），

∴AB=.

故答案為： .

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列事件中是不可能事件的是（　　）

A. 任意畫一個四邊形，它的內(nèi)角和是

B. 若，則

C. 一只不透明的袋子共裝有3個小球，它們的標號分別為1、2、3，從中摸出一個小球，標號是“5”

D. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時正面朝上

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，AC與BD，相交于點O，點E、F是邊AD上兩動點，且AE＝DF，BE與對角線AC交于點G，聯(lián)結DG，DG交CF于點H．

(1)求證：∠ADG＝∠DCF；

(2)聯(lián)結HO，試證明HO平分∠CHG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高．得到下面四個結論：①OA=OD；②AD⊥EF；③當∠A=90°時，四邊形AEDF是正方形；④．上述結論中正確的是( )

A. ②③ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，有下列條件：①ABCD；②ADBC；③AC=BD；④AC⊥BD．

（1）從中任選一個作為已知條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率是　　．

（2）從中任選兩個作為已知條件，請用畫樹狀圖或列表的方法表示能判定四邊形ABCD是矩形的概率，并判斷四邊形ABCD是菱形的概率？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，E在BC的延長線，聯(lián)結AE分別交BD、CD于點G、F，且．

（1）求證：AB//CD；

（2）若，BG=GE，求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在圓O中，C是弦AB上的一點，聯(lián)結OC并延長，交劣弧AB于點D，聯(lián)結AO、BO、AD、BD. 已知圓O的半徑長為5 ，弦AB的長為8．

（1）如圖1，當點D是弧AB的中點時，求CD的長；

（2）如圖2，設AC=x， ，求y關于x的函數(shù)解析式并寫出定義域；

（3）若四邊形AOBD是梯形，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】射擊訓練班中的甲、乙兩名選手在5次射擊訓練中的成績依次為（單位：環(huán)）：

甲：8，8，7，8，9

乙：5，9，7，10，9

教練根據(jù)他們的成績繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：

選手

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

甲

8

b

8

0.4

乙

α

9

c

3.2

根據(jù)以上信息，請解答下面的問題：

（1）α＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）完成圖中表示乙成績變化情況的折線；

（3）教練根據(jù)這5次成績，決定選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？

（4）若選手乙再射擊第6次，命中的成績是8環(huán)，則選手乙這6次射擊成績的方差與前5次射擊成績的方差相比會　 　．（填“變大”、“變小”或“不變”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（1，a）是反比例函數(shù)的圖象上一點，直線與反比例函數(shù)的圖象的交點為點B、D，且B（3，﹣1），求：

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點D坐標，并直接寫出y1＞y2時x的取值范圍；

（3）動點P（x，0）在x軸的正半軸上運動，當線段PA與線段PB之差達到最大時，求點P的坐標．

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同步練習冊答案