【題目】如圖，AB∥CD，直線MN分別交AB、CD于點E，F(xiàn)，EG平分∠AEF，EG⊥FG于點G，若∠BEM=60°，則∠CFG= ．

【答案】60°
【解析】解：∵AB∥CD， ∴∠AEF+∠CFE=180°，
∵∠AEF=∠BEM=60°，
∴∠CFE=120°，
∵EG平分∠AEF，
∴∠GEF= ∠AEF=30°，
∵EG⊥FG，
∴∠EGF=90°，
∴∠GFE=90°﹣∠GEF=60°，
∴∠CFG=∠CEF﹣∠GFE=60°．
所以答案是：60°．
【考點精析】關于本題考查的垂線的性質和平行線的性質，需要了解垂線的性質：1、過一點有且只有一條直線與己知直線垂直．2、垂線段最短；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1+∠2﹦180°，∠3﹦∠B，則DE∥BC，下面是王華同學的推導過程﹐請你幫他在括號內填上推導依據(jù)或內容． 證明：
∵∠1+∠2﹦180（已知），
∠1﹦∠4 （），
∴∠2﹢﹦180°．
∴EH∥AB （）．
∴∠B﹦∠EHC（）．
∵∠3﹦∠B（已知）
∴∠3﹦∠EHC（）．
∴DE∥BC（）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點Q為坐標系上任意一點，某圖形上的所有點在∠Q的內部（含角的邊），這時我們把∠Q的最小角叫做該圖形的視角．如圖1，矩形ABCD，作射線OA，OB，則稱∠AOB為矩形ABCD的視角．

（1）如圖1，矩形ABCD，A（﹣，1），B（，1），C（，3），D（﹣，3），直接寫出視角∠AOB的度數(shù)；

（2）在（1）的條件下，在射線CB上有一點Q，使得矩形ABCD的視角∠AQB=60°，求點Q的坐標；

（3）如圖2，⊙P的半徑為1，點P（1， ），點Q在x軸上，且⊙P的視角∠EQF的度數(shù)大于60°，若Q（a，0），求a的取值范圍．

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【題目】商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元．為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施． 經調查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出 2件．據(jù)此規(guī)律計算：每件商品降價
元時，商場日盈利可達到2100元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，ABCD為長方形，其中點A、C坐標分別為（﹣4，2）、（1，﹣4），且AD∥x軸，交y軸于M點，AB交x軸于N．

（1）求B、D兩點坐標和長方形ABCD的面積；
（2）一動點P從A出發(fā)，以 個單位/秒的速度沿AB向B點運動，在P點運動過程中，連接MP、OP，請直接寫出∠AMP、∠MPO、∠PON之間的數(shù)量關系；
（3）是否存在某一時刻t，使三角形AMP的面積等于長方形面積的 ？若存在，求t的值并求此時點P的坐標；若不存在說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下列各點中，一定在二次函數(shù)y=(x1)2+2圖象上的是（ ）

A.(1，2)B.(0，2)C.(1，2)D.(1，0)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點P的坐標為（m－1,m2－2m－3）,則點P到直線y＝－5距離的最小值為（ ）．

A.0.5B.1C.1.5D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中小正方形的邊長為1，△ABC的三個頂點都在小正方形的格點上，求：
（1）△ABC的面積；
（2）邊AC的長；
（3）點B到AC邊的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+4交x軸于A(﹣2，0)和B(8，0)兩點，交y軸于點C，點D是線段OB上一動點，連接CD，將線段CD繞點D順時針旋轉90°得到線段DE，過點E作直線l⊥x軸于H，過點C作CF⊥l于F．

(1)求拋物線解析式；

(2)如圖2，當點F恰好在拋物線上時，求線段OD的長；

(3)在(2)的條件下：

①連接DF，求tan∠FDE的值；

②試探究在直線l上，是否存在點G，使∠EDG=45°？若存在，請直接寫出點G的坐標；若不存在，請說明理由．

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