【題目】如圖,現(xiàn)有以下3句話:①ABCD②∠B=C③∠E=F.請以其中2句話為條件,第三句話為結(jié)論構(gòu)造命題.例如:由①②得③

1)你還能構(gòu)造幾個命題?請仿照上面的例子,將它們寫出來.

2)你構(gòu)所造的命題是真命題還是假命題?請選擇一個加以證明.

【答案】見解析

【解析】試題分析:(1)分別以其中2句話為條件,第三句話為結(jié)論可寫出3個命題;
(2)根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)對3個命題分別進(jìn)行證明,判斷它們的真假.

試題解析:

(1)由①②得到③;由①③得到②;由②③得到①;
(2)∵AB∥CD,
∴∠B=∠CDF,
∵∠B=∠C,
∴∠C=∠CDF,
∴CE∥BF,
∴∠E=∠F,
所以由①②得到③為真命題;
∵AB∥CD,
∴∠B=∠CDF,
∵∠E=∠F,
∴CE∥BF,
∴∠C=∠CDF,
∴∠B=∠C,
所以由①③得到②為真命題;
∵∠E=∠F,
∴CE∥BF,
∴∠C=∠CDF,
∵∠B=∠C,
∴∠B=∠CDF,
∴AB∥CD,
所以由②③得到①為真命題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】分解因式:a2﹣4a+4=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題正確的是(

A. 相等的角是對頂角

B. 同旁內(nèi)角相等

C. 經(jīng)過一點,有且只有一條直線與已知直線平行

D. 內(nèi)錯角相等,兩直線平行

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【問題探究】用同樣大小的小正方形紙片,按下圖的方式拼正方形

規(guī)律:第①個圖形中有1個小正方形;

第②個圖形比第①個圖形多3個小正方形;

第③個圖形比第②個圖形多5個小正方形;

……

(n+1)個圖形比第n個圖形多________個小正方形

可發(fā)現(xiàn)以下結(jié)論:(1)1+3+5+…+(2n-1)= ____________

(2)(n+1)2n2 = ____________

【知識運用】

運用一如果一個數(shù)可用幾個連續(xù)的奇數(shù)和來表示,我們稱這個數(shù)為“好數(shù)”,例如:9=1+3+5,32=5+7+9+11,則稱932都是“好數(shù)”.

請嘗試將下列“好數(shù)”用連續(xù)奇數(shù)的和表示出來:

(1)=_____________________________________

(2)99 =_____________________________________

運用二:利用上面的結(jié)論,請計算的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若三條直線交于一點,則共有對頂角(平角除外) ( )

A.6對B.5對C.4對D.3對

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】暑假期間,小剛一家乘車去離家380公里的某景區(qū)旅游,他們離家的距離y(km)與汽車行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)從小剛家到該景區(qū)乘車一共用了多少時間?

(2)求線段AB對應(yīng)的函數(shù)解析式;

(3)小剛一家出發(fā)2.5小時時離目的地多遠(yuǎn)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果3m=6,3n=2,那么3m﹣n為 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是( )

A. 小于平角的角是鈍角 B. 小于鈍角的角是直角

C. 大于銳角的角是直角 D. 有大于銳角且小于鈍角的角

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,平移二次函數(shù)y=x2+4x+3的圖象能夠與二次函數(shù)y=x2的圖象重合,則平移方式為(
A.向左平移2個單位,向下平移1個單位
B.向左平移2個單位,向上平移1個單位
C.向右平移2個單位,向下平移1個單位
D.向右平移2個單位,向上平移1個單位

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案