【題目】已知,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A(-4,0),點B在直線y=x+2上.當(dāng)A、B兩點間的距離最小時,點B的坐標(biāo)是( )
A. (,) B. (,) C. (-3,-1) D. (-3,)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A、B兩城由筆直的鐵路連接,動車甲從A向B勻速前行,同時動車乙從B向A勻速前行,到達(dá)目的地時停止,其中動車乙速度較快,設(shè)甲乙兩車相距y(km),甲行駛的時間為t(h),y關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)填空:動車甲的速度為(km/h),動車乙的速度為(km/h);
(2)求圖中點P的坐標(biāo),并解釋該點坐標(biāo)所表示的實際意義;
(3)兩車何時相距1200km?
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,切點為D,E,F,若AD、BE的長為方程的兩個根,則△ABC的周長為 ______.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D,E分別在AB,AC上,CE=BC,連接CD,將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CF,連接EF.
(1)補(bǔ)充完成圖形;
(2)若EF∥CD,求證:∠BDC=90°.
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【題目】樂樂是一名健步運動的愛好者,她用手機(jī)軟件記錄了某個月(30天)每天健步走的步數(shù)(單位:萬步),并將記錄結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖(不完整).
(1)若樂樂這個月平均每天健步走的步數(shù)為1.32萬步,試求她走1.3萬步和1.5萬步的天數(shù);
(2)求這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù).
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【題目】如圖,將一副三角尺的直角頂點疊放在點C處,∠D=30°,∠B=45°,求:
(1)若∠DCE=35°,求∠ACB的度數(shù);(2)若∠ACB=120°,求∠DCE的度數(shù).
(3)猜想∠ACB和∠DCE的關(guān)系,并說明理由;
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【題目】已知直線AB∥CD,直線EF與AB,CD分別相交于點E,F(xiàn).
(1)如圖1,若∠1=60°,求∠2,∠3的度數(shù).
(2)若點P是平面內(nèi)的一個動點,連結(jié)PE,PF,探索∠EPF,∠PEB,∠PFD三個角之間的關(guān)系.
①當(dāng)點P在圖(2)的位置時,可得∠EPF=∠PEB+∠PFD請閱讀下面的解答過程并填空(理由或數(shù)學(xué)式)
解:如圖2,過點P作MN∥AB
則∠EPM=∠PEB(_______)
∵AB∥CD(已知)MN∥AB(作圖)
∴MN∥CD(_______)
∴∠MPF=∠PFD (_______)
∴_____=∠PEB+∠PFD(等式的性質(zhì))
即:∠EPF=∠PEB+∠PFD
②拓展應(yīng)用,當(dāng)點P在圖3的位置時,此時∠EPF=80°,∠PEB=156°,則∠PFD=_____度.
③當(dāng)點P在圖4的位置時,請直接寫出∠EPF,∠PEB,∠PFD三個角之間關(guān)系_____.
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【題目】商家常將兩種糖混合成“什錦糖”出售.對“什錦糖”的定價用以下方法確定:
若A種糖的單價為a元/千克,B種糖的單價為b元/千克(a≠b),則m千克的A種糖與n千克的B種糖混合而成的“什錦糖”單價為元.
(1)當(dāng)a=20,b=30時,
①將10千克的A種糖與15千克的B種糖混合而成的“什錦糖”單價為多少?
②在①的基礎(chǔ)上,若要將“什錦糖”單價提高2元,則需增加B種糖多少千克?
(2)若現(xiàn)有兩種“什錦糖”:一種是由10千克的A種糖和10千克的B種糖混合而成,另一種是由100元價值的A種糖和100元價值的B種糖混合而成,則這兩種“什錦糖”的單價哪一種更大?
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【題目】某市為了節(jié)約用水,對自來水的收費標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定:每月每戶用水不超過10噸的部分,按2元/噸收費;超過10噸的部分按2.5元/噸收費.
(1)若黃老師家5月份用水16噸,問應(yīng)交水費多少元?
(2)若黃老師家6月份交水費30元,問黃老師家5月份用水多少噸?
(3)若黃老師家7月用水a噸,問應(yīng)交水費多少元?(用a的代數(shù)式表示)
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