【題目】如圖，在菱形ABCD中，過點A作AH⊥BC，分別交BD，BC于點E，H，F為ED的中點，∠BAF＝120°，則∠C的度數(shù)為_____．

【答案】140°

【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AD∥BC，∠ABD＝∠CBD，進而利用三角形的內(nèi)角和解答即可．

解：設∠CBD＝x，

∵四邊形ABCD為菱形，

∴AD∥BC，∠ABD＝∠CBD＝x，

∴∠ADB＝∠CBD＝x，

∵AH⊥BC，AD∥BC，

∴∠DAH＝∠AHB＝90°，

∵F為ED的中點．

∴AF＝FD，

∴∠FAD＝∠ADB＝x，

∵∠BAF＝120°，

∴∠BAD＝120°+x，

∵AD∥BC，

∴∠BAD+∠ABC＝180°，

可得：2x+120°+x＝180°，

解得：x＝20°，

∴∠BAD＝120°+x＝140°

∵四邊形ABCD為菱形，

∴∠C＝∠BAD＝140°．

故答案為：140°．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點P是⊙O外一點，連接PB、AB，∠PBA＝∠C．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）連接OP，若OP∥BC，且OP＝4，⊙O的半徑為，求BC的長．

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【題目】如圖，扇形AOB的圓心角為直角，邊長為1的正方形ODCF的頂點F，D，C分別在OA，OB，上，過點B作BE⊥FC，交FC的延長線于點E，則圖中陰影部分的面積等于__．

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【題目】學校某數(shù)學興趣小組想測學校旗桿高度如圖，明明在稻香園一樓點測得旗桿頂點仰角為，在稻香園二樓點測得點的仰角為．明明從點朝旗桿方向步行米到點，沿坡度的臺階走到點，再向前走米到旗桿底部，已知稻香園高度為米，則旗桿的高度約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：，，）

A.米B.米C.米D.米

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【題目】小魏探究學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖像與性質(zhì)進行了研究，下面是小魏的探究過程，請補充完整．

（1）下表是與的幾組對應值：

請直接寫出：_______，______，_______．

（2）畫出該函數(shù)圖像．

（3）寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：_______________．

（4）一次函數(shù)與該函數(shù)圖像至少有三個交點，則的范圍_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC與△ABD中，∠DBA＝∠CAB，AC與BD交于點F

（1）如圖1，若∠DAF＝∠CBF，求證：AD＝BC；

（2）如圖2，∠D＝135°，∠C＝45°，AD＝2，AC＝4，求BD的長．

（3）如圖3，若∠DBA＝18°，∠D＝108°，∠C＝72°，AD＝1，直接寫出DB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點，與軸交于點，若，且．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；

（2）若點為軸上一點，是等腰三角形，求點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明在大樓30米高（即PH＝30米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角∠APQ為15°，山腳B處的俯角∠BPQ為60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：，點P，H，B，C，A在同一個平面上，點H、B、C在同一條直線上，且PH丄HC．

（1）求出山坡坡角（∠ABC）的大小；

（2）求A、B兩點間的距離（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】廣州中學在“讀書日”期間購進一批圖書， 需要用大小兩種規(guī)格的紙箱來裝運.個大紙箱和個小紙箱一次可以裝，本書個大紙箱和個小紙箱--次可以裝本書．

（1）一個大紙箱和一個小紙箱分別可以裝多少本書?

（2）如果一共購入本書，每個紙箱恰好裝滿，分別需要用多少個大、小紙箱?

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