12．如圖，已知M、N、P、Q分別是線段AB、BD、CD、AC的中點，求證：四邊形MNPQ是平行四邊形．

分析 連接AD、BC，如圖，只需運用三角形中位線定理就可證到四邊形MNPQ的兩組對邊分別相等，根據(jù)平行四邊形的判定即可解決問題．

解答 證明：連接AD、BC，如圖．

∵M、N、P、Q分別是線段AB、BD、CD、AC的中點，
∴PQ=MN=$\frac{1}{2}$AD，QM=PN=$\frac{1}{2}$BC，
∴四邊形MNPQ是平行四邊形．

點評 本題主要考查了三角形中位線定理、平行四邊形的判定等知識，由多中點聯(lián)想到三角形中位線定理是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，直線AB∥CD，點F在直線AB上，點G、E在直線CD上，F(xiàn)E平分∠BFG，且∠1=50°，求∠2與∠3的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．把三角形紙片ABC沿DE折疊．
（1）如圖①，當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，∠A、∠1、∠2有怎樣的數(shù)量關系？寫出這個關系式，并證明你的結論；
（2）如圖②，當點A落在四邊形BCDE外部時，∠A、∠1、∠2有怎樣的數(shù)量關系？寫出這個關系式，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．初三年級教師對試卷講評課中學生參與的深度與廣度進行評價調(diào)查，其評價項目為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項．評價組隨機抽取了若干名初中學生的參與情況，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

（1）在這次評價中，一共抽查了560名學生；
（2）請將條形圖補充完整；
（3）如果全市有6000名初三學生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的初三學生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．解下列不等式（組）
（1）1-$\frac{2-3x}{5}$$＞\frac{1+x}{2}$； 
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＜3（x-2）}\\{\frac{1}{2}x-5≥1-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，AB∥CD，∠D=∠E=30°，則∠B的度數(shù)為（　�。�
A．50°B．60°C．70°D．80°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．為了解學生參加體育活動的情況，學校對學生進行隨機抽樣調(diào)查，其中一個問題是：“你平均每天參加體育活動的時間是多少？”共有四個選項：
A．1.5小時以上　　　B．1～1.5小時　　C．0.5～l小時　　　 D．0.5小時以下
圖1、2是調(diào)查人員通過隨機抽樣調(diào)查后根據(jù)所采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：
（1）選項A的人數(shù)有60，選項B的人數(shù)所占的百分比50%；
（2）本次一共調(diào)查了200名學生？選項C的人數(shù)有30名學生；
（3）若該校共有3000名學生，你估計全�？赡苡卸嗌倜麑W生平均每天參加體育活動的時間在1.5小時以上？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．先化簡：（$\frac{6}{x-1}$+$\frac{4}{{x}^{2}-x}$）÷$\frac{3x+2}{x-1}$，然后從不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$的整數(shù)解中，任選一個數(shù)代入求值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知ED∥AC，∠EDF=∠A，∠FDC=30°．求∠B的度數(shù)．

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