Question

（1）如圖，四邊形ABCD點的坐標(biāo)分別為A（2，2）、B（2，1）、C（5，1）、D（4，3），四邊形關(guān)于x軸作軸對稱變換得到四邊形EFGH，則A點的對應(yīng)坐標(biāo)為

 

．
（2）四邊形ABCD繞點（1，0）順時針旋轉(zhuǎn)90°得到四邊形MNPQ，則A點的對應(yīng)坐標(biāo)為

 

．
（3）在圖中畫出四邊形EFGH和四邊形MNPQ，直接寫出它們重疊部分的周長為

 

．

Answer 1

考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,作圖-軸對稱變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C、D關(guān)于x軸的對稱點E、F、G、H的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點E的坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C、D繞點（1，0）旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點M、N、P、Q的位置，然后順次連接即可；
（3）利用勾股定理求EH、MQ，然后根據(jù)周長的定義列式計算即可得解．

解答：解：（1）四邊形EFGH如圖所示，A點的對應(yīng)坐標(biāo)為（2，-2）；

（2）四邊形MNPQ如圖所示，A點的對應(yīng)坐標(biāo)為（2，-1）；

（3）由勾股定理得，EH=MQ=

12+22

=

5

，
重疊部分的周長=1+1+

5

+

5

=2+2

5

．
故答案為：（1）（2，-2）；（2）（2，-1）；（3）2+2

5

．

點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．