【題目】由于2013年第30號強臺風“海燕”的侵襲,致使多個城市受到影響.如圖所示,A市位于臺風中心M北偏東15°的方向上,距離千米,B市位于臺風中心M正東方向千米處. 臺風中心以每小時30千米的速度沿MF向北偏東60°的方向移動(假設臺風在移動的過程中的風速保持不變),距離臺風中心60千米的圓形區(qū)域內均會受到此次強烈臺風的影響.

(1)A市、B市是否會受到此次臺風的影響?說明理由.

(2)如果受到此次臺風影響,該城市受到臺風影響的持續(xù)時間為多少小時?

【答案】(1)A不會受影響,B會受影響;(2)2小時.

【解析】

(1)AH,AMH是等腰直角三角形,可求出AH,則可以判斷A市是否會受到此次臺風的侵襲.
同理,B,求出,可以判斷B市是否會受到此次臺風的侵襲.
(2)求該城市受到臺風侵襲的持續(xù)時間,B為圓心60為半徑作圓與MF交于,就是臺風影響時經過的路徑,求出后除以臺風的速度就是時間.

(1)臺風中心運行的路線為射線MF,于是.
AH,AMH是等腰直角三角形.
,,
.
市不會受到臺風的影響;
B.
,,
,
因此B市會受到臺風的影響.

(2)B為圓心60千米為半徑作圓與MF交于、,.
, ,
.
是等邊三角形.
.
臺風中心經過線段上所用的時間(小時).
因此B市受到臺風侵襲的時間為2小時.

練習冊系列答案
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B.2013-2017年,我國光伏發(fā)電新增裝機容量逐年增加

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