Question

【題目】騎自相車(chē)旅行越來(lái)越受到人們的喜愛(ài)，順風(fēng)車(chē)行經(jīng)營(yíng)的A型車(chē)2016年4月份銷(xiāo)售總額為3.2萬(wàn)元，今年經(jīng)過(guò)改造升級(jí)后A型車(chē)每輛銷(xiāo)售比去年增加400元，若今年4月份與去年4月份賣(mài)出的A型車(chē)數(shù)量相同，則今年4月份A型車(chē)銷(xiāo)售總額將比去年4月份銷(xiāo)售總額增加25%．

A、B兩種型號(hào)車(chē)的進(jìn)貨和銷(xiāo)售價(jià)格如表：

	A型車(chē)	B型車(chē)
進(jìn)貨價(jià)格（元/輛）	1100	1400
銷(xiāo)售價(jià)格（元/輛）	今年的銷(xiāo)售價(jià)格	2400

（1）求今年4月份A型車(chē)每輛銷(xiāo)售價(jià)多少元（用列方程的方法解答）；

（2）該車(chē)行計(jì)劃5月份新進(jìn)一批A型車(chē)和B型車(chē)共50輛，且B型車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車(chē)數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車(chē)獲利最多？

Answer 1

【答案】（1）今年A型車(chē)每輛2000元．（2）進(jìn)貨方案是A型車(chē)17輛，B型車(chē)33輛．

【解析】試題分析：（1）設(shè)去年A型車(chē)每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，根據(jù)今年4月份與去年4月份賣(mài)出的A型車(chē)數(shù)量相同，列方程求解即可；

（2）設(shè)今年5月份進(jìn)A型車(chē)m輛，則B型車(chē)（50﹣m）輛，獲得的總利潤(rùn)為y元，先求出m的范圍，構(gòu)建一次函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題．

試題解析：（1）設(shè)去年A型車(chē)每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，根據(jù)題意得：

，

解得：x=1600，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=1600是方程的解．

答：今年A型車(chē)每輛2000元．

（2）設(shè)今年5月份進(jìn)A型車(chē)m輛，則B型車(chē)（50﹣m）輛，獲得的總利潤(rùn)為y元，

根據(jù)題意得：50﹣m≤2m

解得：m≥16，

∵y=m+（50﹣m）=﹣100m+50000，

∴y隨m 的增大而減小，

∴當(dāng)m=17時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)．

答：進(jìn)貨方案是A型車(chē)17輛，B型車(chē)33輛．