如圖，A、B是雙曲線y=
k
x
(k＞0)上的點，A、B兩點的橫坐標分別是a、3a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S△AOC=6，則k的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．6

分別過點A、B作AF⊥y軸于點F，AD⊥x軸于點D，BG⊥y軸于點G，BE⊥x軸于點E，
∵k＞0，點A是反比例函數(shù)圖象上的點，
∴S△AOD=S△AOF=
|k|
2
，
∵A、B兩點的橫坐標分別是a、3a，
∴AD=3BE，
∴點B是AC的三等分點，
∴DE=2a，CE=a，
∴S△AOC=S梯形ACOF-S△AOF=
1
2
（OE+CE+AF）×OF-
|k|
2
=
1
2
×5a×
|k|
a
-
|k|
2
=6，解得k=3．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△AOB的頂點A（a，b）是一次函數(shù)y=2x+m-4的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象在第一象限內的交點，△AOB的面積為2．求：
（1）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）這兩個函數(shù)圖象交點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
2x
和一次函數(shù)y=2x-1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（a，b），（a+1，b+k）兩點．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如圖，已知點A在第一象限，且同時在上述兩個函數(shù)的圖象上，求點A的坐標；
（3）利用（2）的結果，請問：在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點坐標都求出來；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象相交于A、B兩點，
（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；
（3）連接OA、OB，計算△OAB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線y=
k
x
部分圖象如圖所示，S△OAB=2，則k=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線y=-x+b與雙曲線y=
1
x
（x＞0）交于A、B兩點，與x軸、y軸分別交于E、F兩點，連接OA、OB，若S△AOB=S△OBF+S△OAE．則：①S△OBF+S△OAE=______S△OEF；②b=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若ab＞0，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=
ab
x
在同一坐標系數(shù)中的大致圖象是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=ax-a與y=
a
x
（a≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一次函數(shù)y1=k1x+b與反函數(shù)y2=
k2
x
的圖象在平面直角坐標系中的位置如圖所示．當x=-
1
2
時，y1與y2的大小關系是y1______y2．（填“＞”、“＜”或“=”）

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