【題目】在所給的11×10方格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,按要求畫出四邊形,使它的四個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)在圖1中畫出周長(zhǎng)為20的菱形ABCD(非正方形);
(2)在圖2中畫出鄰邊比為1:2,面積為40的矩形EFGH,并直接寫出矩形EFGH對(duì)角線的長(zhǎng).
【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2)10
【解析】
(1)根據(jù)周長(zhǎng)為20可得菱形的邊長(zhǎng)為5,因?yàn)槭欠钦叫,所以菱形不在格線上,由勾股定理可得兩條直角邊為3和4,即可畫出圖形;(2)根據(jù)面積為40,鄰邊比為1:2可得矩形的長(zhǎng)和寬分別為4和2,以長(zhǎng)和寬為斜邊的直角三角形的直角邊長(zhǎng)分別為4、8和2、4,據(jù)此即可畫圖圖形;根據(jù)勾股定理即可得出對(duì)角線的長(zhǎng).
(1)如圖所示:以3、4為直角邊畫出斜邊AB,則AB=5,同理畫出其它三條邊,則菱形ABCD即為所求.
(2)∵矩形EFGH的面積=40,長(zhǎng):寬=2:1,
∴長(zhǎng)=4,寬=2,
∴以長(zhǎng)和寬為斜邊的直角三角形的直角邊長(zhǎng)分別為4、8和2、4,
據(jù)此即可畫圖圖形,如圖所示:
∴其對(duì)角線EG=FH==10,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,AB為⊙O的直徑,AC是弦,OC=4,∠OAC=60°.
(1)求∠AOC的度數(shù);
(2)如圖,一動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā),在⊙O上按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng),當(dāng)S△MAO=S△CAO時(shí),求動(dòng)點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,﹣2).
(1)求此正比例函數(shù)的解析式;
(2)若一次函數(shù)圖象是由(1)中的正比例函數(shù)的圖象平移得到的,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2),求此一次函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,PA、PB是⊙O的切線,CD切⊙O于點(diǎn)E,△PCD的周長(zhǎng)為12,∠APB=60°.
求:(1)PA的長(zhǎng);
(2)∠COD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)一批西裝質(zhì)量抽檢情況如下表:
(1)從這批西裝中任選一套,是次品的概率是多少?
(2)若要銷售這批西裝2000件,為了方便購(gòu)買了次品西裝的顧客前來(lái)調(diào)換,至少應(yīng)進(jìn)多少件西裝?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】作圖題:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣2,1),B(﹣1,4),C(﹣3,2).
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1,并直接寫出C1點(diǎn)坐標(biāo);
(2)以原點(diǎn)O為位似中心,位似比為1:2,在y軸的左側(cè),畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2,并直接寫出C2點(diǎn)坐標(biāo);
(3)如果點(diǎn)D(a,b)在線段AB上,請(qǐng)直接寫出經(jīng)過(guò)(2)的變化后D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是置于水平地面上的一個(gè)球形儲(chǔ)油罐,小敏想測(cè)量它的半徑、在陽(yáng)光下,他測(cè)得球的影子的最遠(yuǎn)點(diǎn)A到球罐與地面接觸點(diǎn)B的距離是10米(如示意圖,AB=10米);同一時(shí)刻,他又測(cè)得豎直立在地面上長(zhǎng)為1米的竹竿的影子長(zhǎng)為2米,那么,球的半徑是________米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心,r為半徑的圓與AB有何位置關(guān)系?(1) r=2cm;(2) r=2.4cm;(3) r=3cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3交x軸于點(diǎn)A(﹣3,0)、B(1,0),在y軸上有一點(diǎn)E(0,1),連接AE.
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)D為拋物線在x軸負(fù)半軸下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求△ADE面積的最大值;
(3)拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△AEP為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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