【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是上半圓的弦,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線DE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,且于D,與⊙O交于點(diǎn)F.
(1)判斷AC是否是∠DAE的平分線?并說(shuō)明理由;
(2)連接OF與AC交于點(diǎn)G,當(dāng)AG=GC=1時(shí),求切線的長(zhǎng).
【答案】(1) AC是∠DAE的平分線,理由見(jiàn)解析;(2).
【解析】試題分析:(1)連接OC,根據(jù)切線的性質(zhì)可得OC⊥DE,又AD⊥DE,得出AD∥OC,根據(jù)圓的半徑相等得出∠1=∠OCA,再由平行線的性質(zhì)得出∠2=∠OCA,等量代換即可得出結(jié)論;
(2)先證明△AOF是等邊三角形,進(jìn)而得出∠DAO=60°,由(1)中結(jié)論可得∠1=30°,根據(jù)直角三角形的兩銳角互余可得∠E=30°,所以∠1=∠E,根據(jù)等角對(duì)等邊得出CE=AC,即可得到答案.
試題解析:
解:(1)AC是∠DAE的平分線.
證明:連接 .
∵DE是⊙O的切線,∴OC⊥DE,.
∵AD⊥DE,∴∠ADC=∠OCE=,
∴AD∥OC,.
∴∠2=∠ACO,∵OA=OC,∴∠1=∠ACO,
∴∠1=∠2,∴AC是∠DAE的平分線.
(2)∵=1 , ∴ ,即.
又∠1=∠2, , ∴
又, ∴△是等邊三角形,
, ,.
又∠ADE=,
∴ .
∴CE=AC=AG+CG=2.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,長(zhǎng)方形ABCD中分別沿AF、CE將AC兩側(cè)折疊,使點(diǎn)B、D分別落在AC上的G、H處,則線段AE______CF.(填“>”“<”或“=”)
(2)如圖2,在平行四邊形ABCD中,△ABF≌△CDE,AB=10cm,BF=6cm,AF=8cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P自A→F→B→A停止,點(diǎn)Q自C→D→E→C停止.
①若點(diǎn)P的速度為每秒5cm,點(diǎn)Q的速度為每秒4cm,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.當(dāng)點(diǎn)P在FB上運(yùn)動(dòng),而點(diǎn)Q在DE上運(yùn)動(dòng)時(shí),若四邊形APCQ是平行四邊形,求此時(shí)t的值.
②若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為a、b(單位:cm,ab≠0),利用備用圖探究,當(dāng)a與b滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),四邊形APCQ是平行四邊形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】推理填空:
如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.將求∠AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整.
因?yàn)?/span>EF∥AD,
所以∠2= .( )
又因?yàn)椤?/span>1=∠2,
所以∠1=∠3.( )
所以AB∥ .( )
所以∠BAC+ =180°( )
又因?yàn)椤?/span>BAC=70°,
所以∠AGD= .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】新能源汽車(chē)環(huán)保節(jié)能,越來(lái)越受到消費(fèi)者的喜愛(ài),各種品牌相繼投放市場(chǎng),一汽貿(mào)公司經(jīng)銷(xiāo)某品牌新能源汽車(chē),去年銷(xiāo)售總額為5000萬(wàn)元,今年1~5月份,每輛車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)格比去年降低1萬(wàn)元.銷(xiāo)售數(shù)量與去年一整年的相同.銷(xiāo)售總額比去年一整年的少20%,今年1﹣5月份每輛車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)格是多少萬(wàn)元?設(shè)今年1﹣5月份每輛車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)格為x萬(wàn)元.則根據(jù)題意,可列方程____________________________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2(k+1)x+k2﹣2k﹣3與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).
(Ⅰ)求k取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)k取最小整數(shù)時(shí),此二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(Ⅲ)將(Ⅱ)中求得的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方,圖象的其余部分不變,得到一個(gè)新圖象.請(qǐng)你求出新圖象與直線y=x+m有三個(gè)不同公共點(diǎn)時(shí)m的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)20張課桌和一批椅子,該校了解到甲、乙兩家商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同一型號(hào)的課桌與椅子,課桌報(bào)價(jià)200元/張,椅子報(bào)價(jià)50元/把.甲、乙兩商場(chǎng)分別給出了不同的優(yōu)惠方案.甲商場(chǎng)的優(yōu)惠方案:凡買(mǎi)一張課桌贈(zèng)送一把椅子;乙商場(chǎng)的優(yōu)惠方案:所有課桌和椅子均按報(bào)價(jià)的九折銷(xiāo)售.若該校需要把椅子,在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所花費(fèi)用為(元),在乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所花總費(fèi)用為(元).
(1)請(qǐng)分別寫(xiě)出,與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該校計(jì)劃用8100元購(gòu)買(mǎi)課桌和椅子,選甲、乙哪一家商場(chǎng)可以購(gòu)買(mǎi)到盡可能多的椅子,說(shuō)明理由;
(3)該校選擇甲、乙哪一家商場(chǎng)花費(fèi)較少?說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令:從原點(diǎn)O出發(fā),按向右,向上,向右,向下的方向依次不斷移動(dòng),每次移動(dòng)1m.其行走路線如圖所示,第1次移動(dòng)到A1,第2次移動(dòng)到A2,…,第n次移動(dòng)到An.則△OA2A2018的面積是( 。
A. 504m2 B. m2 C. m2 D. 1009m2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系(每格的寬度為1)中,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是,點(diǎn)B的坐標(biāo)是,
(1)在直角坐標(biāo)平面中畫(huà)出線段AB;
(2)B點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是 ;
(3)將線段AB沿軸的正方向平移4個(gè)單位,畫(huà)出平移后的線段A1BI,并寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo).
(4)求△A1B B1的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點(diǎn)C,D,E三點(diǎn)在同一條直線上,連接BD,BE.以下四個(gè)結(jié)論:
①BD=CE;②∠ACE+∠DBC=45°;③BD⊥CE;④∠BAE+∠DAC=180°.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com