Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：

①a、b同號(hào)；

②當(dāng)x=1和x=3時(shí)，函數(shù)值相等；

③4a+b=0；

④當(dāng)y=﹣2時(shí)，x的值只能取0．

其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：①根據(jù)圖象開口向上可知a＞0，而對(duì)稱軸x=﹣＞0，由此可以判定①；

②根據(jù)對(duì)稱軸，知直線x=1和直線x=3關(guān)于直線x=2對(duì)稱，從而得到它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等；

③把x=﹣1，x=5代入函數(shù)，求得a，b，解方程組即可求出4a+b的值；

④根據(jù)圖象可得當(dāng)y=﹣2時(shí)，x的值只能取0．

解：①、由∵圖象開口向上，∴a＞0，

∵對(duì)稱軸x=﹣＞0，b＜0，

∴a、b異號(hào)，錯(cuò)誤；

②、∵對(duì)稱軸為x==2，

∴直線x=1和直線x=3關(guān)于直線x=2對(duì)稱，

∴它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，正確；

③由x=﹣=2，整理得4a+b=0，正確；

④由圖可得當(dāng)y=﹣2時(shí)，x的值可取0和4，錯(cuò)誤．

故選B．