【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,雙曲線和直線y=kx+b交于AB兩點,點A的坐標(biāo)為(﹣3,2),BCy軸于點C,且OC=6BC

1)求雙曲線和直線的解析式;

2)直接寫出不等式的解集.

【答案】解:(1A﹣3,2)在雙曲線上,

,解得m=﹣6。

雙曲線的解析式為

B在雙曲線上,且OC=6BC

設(shè)點B的坐標(biāo)為(a6a),

,解得:a=±1(負(fù)值舍去)。B的坐標(biāo)為(1,﹣6)。

直線y=kx+b過點AB,

,解得:。

直線的解析式為y=﹣2x﹣4。

2)根據(jù)圖象得:不等式的解集為﹣3x0x1

【解析】

試題1)將A坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值,確定出反比例解析式,根據(jù)OC=6BC,且B在反比例圖象上,設(shè)B坐標(biāo)為(a,6a),代入反比例解析式中求出a的值,確定出B坐標(biāo),將AB坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出kb的值,即可確定出一次函數(shù)解析式。

2)根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的兩交點AB的橫坐標(biāo),以及0,將x軸分為四個范圍,找出反比例圖象在一次函數(shù)圖象上方時x的范圍即可。 

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,若在△ABC 的外部作正方形 ABEF 和正方形 ACGH, 求證:△ABC 的高線 AD 平分線段 FH

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(1)已知,點,

①點在點P的“伴隨圓” (填“上”或“內(nèi)”或“外”);

②點在點P的“伴隨圓” (填“上”或“內(nèi)”或“外”);

(2)若點P軸上,且點P的“伴隨圓”與直線相切,求點P的坐標(biāo);

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【題目】龜兔首次賽跑之后,輸了比賽的兔子沒有氣餒,總結(jié)反思后,和烏龜約定再賽一場.圖中的函數(shù)圖象刻畫了龜兔再次賽跑的故事(x表示烏龜從起點出發(fā)所行的時間,y1表示烏龜所行的路程,y2表示兔子所行的路程).有下列說法:

龜兔再次賽跑的路程為1000;

兔子和烏龜同時從起點出發(fā);

烏龜在途中休息了10分鐘;

兔子在途中750處追上烏龜.

其中正確的說法是   .(把你認(rèn)為正確說法的序號都填上)

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點M、NBC、CD邊上的點,連接AM、BN,若BM=CN

1)求證:AMBN

2)將線段AMM順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段ME,連接NE,試說明:四邊形BMEN是平行四邊形;

3)將△ABMA逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADF,連接EF,當(dāng)時,請求出 的值

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【題目】如圖,在四邊形OABC中,BCAO,AOC=90°,A,B的坐標(biāo)分別為(5,0),(2,6),點DAB上一點,且,雙曲線y=(k>0)經(jīng)過點D,交BC于點E

(1)求雙曲線的解析式;

(2)求四邊形ODBE的面積.

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【題目】學(xué)校準(zhǔn)備從甲乙兩位選手中選擇一位選手代表學(xué)校參加所在地區(qū)的漢字聽寫大賽,學(xué)校對兩位選手從表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫四個方面做了測試,他們各自的成績(百分制)如下表:

選手

表達(dá)能力

閱讀理解

綜合素質(zhì)

漢字聽寫

85

78

85

73

73

80

82

83

1)由表中成績已算得甲的平均成績?yōu)?/span>80.25,請計算乙的平均成績,從他們的這一成績看,應(yīng)選派誰;

2)如果表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫分別賦予它們20%、10%、30%和40%的權(quán)重,請分別計算兩名選手的最終成績,從他們的這一成績看,應(yīng)選派誰.

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【題目】如圖,給出五個等量關(guān)系:①ADBC;②ACBD;③CEDE;④∠D=∠C;⑤∠DAB=∠CBA

請你以其中兩個為條件,另外三個中的一個為結(jié)論,推出一個正確的結(jié)論(只需寫出一種情況),并加以證明.

已知:

求證:

證明:

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【題目】如圖,已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象交于A、B兩點,且點A的橫坐標(biāo)為4,

(1)求k的值;

(2)根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時x的取值范圍;

(3)過原點O的另一條直線l交雙曲線y=(k>0)于P、Q兩點(P點在第一象限),若由點A、P、B、Q為頂點組成的四邊形面積為224,求點P的坐標(biāo).

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