Question

14．A、B兩地相距50千米，甲于某日下午1時騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車按同一路線從A地出發(fā)駛往B地．如圖所示，圖中的折線和線段分別表示甲、乙所行駛的路程與該日下午的時間之間的關(guān)系．根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）甲、乙兩人先出發(fā)的是甲；先出發(fā)1小時；
（2）甲、乙兩人先到達B地的是乙；提前2小時到達；
（3）甲在2時至5時的行駛速度為10千米/時；乙的速度為50千米/時；
（4）甲、乙兩人相遇時距離A地25千米．

Answer 1

分析 （1）時間應(yīng)看橫軸，在前面的就是早出發(fā)的．
（2）路程應(yīng)看y軸．
（3）可以根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$得出速度．
（4）相遇時間看甲和乙的函數(shù)圖象交點處的時間，利用路程與速度時間的關(guān)系解答即可．

解答 解：（1）甲比乙出發(fā)更早，要早2-1=1小時；
（2）乙比甲早到B城，早了5-3=2個小時；
（3）甲在2時至5時的行駛速度為$\frac{50-20}{5-2}=10$千米/時；乙的速度為$\frac{50}{1}=50$千米/時；
（4）由圖可知：M（2，0），N（3，50），Q（2，20），R（5，50）
設(shè)直線QR的函數(shù)表達式為y₁=k₁x+b₁，直線MN的函數(shù)表達式為y₂=k₂x+b₂，
將各點坐標(biāo)代入對應(yīng)的表達式，得：
$\left\{\begin{array}{l}{20=2{k}_{1}+_{1}}\\{50=5{k}_{1}+_{1}}\end{array}\right.$⇒$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{1}=10}\\{_{1}=0}\end{array}\right.$，
$\left\{\begin{array}{l}{0=2{k}_{2}+_{2}}\\{50=3{k}_{2}+_{2}}\end{array}\right.$⇒$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{2}=50}\\{=-100}\end{array}\right.$，
∴y₁=10x，y₂=50x-100，
聯(lián)立兩式可得直線QR、MN的交點的坐標(biāo)為O（2.5，25）
所以乙出發(fā)半小時后追上甲；
甲、乙兩人相遇時距離A地20+0.5×10=25千米．
故答案為：（1）甲；1；（2）乙；2；（3）10；50；（4）25．

點評 本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，注意相遇時間看甲和乙的函數(shù)圖象交點處的時間即可．以及平均速度的算法．