Question

6．某電器超市銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)為200元、170元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，如表所示是近2周的銷(xiāo)售情況：（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-進(jìn)貨成本）

銷(xiāo)售時(shí)段	銷(xiāo)售數(shù)量		銷(xiāo)售收入
	A種型號(hào)	B種型號(hào)	銷(xiāo)售收入
第一周	3	5	1800元
第二周	4	10	3100元

（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)；
（2）若超時(shí)再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，并且全部銷(xiāo)售完，該超市能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為14000元的利潤(rùn)目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）設(shè)A型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)為x元、B型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)為y元，根據(jù)第一、二周的銷(xiāo)售收入分別列方程組求解可得；
（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇（30-a）臺(tái)，根據(jù)“總利潤(rùn)=A型號(hào)風(fēng)扇利潤(rùn)+B型號(hào)風(fēng)扇利潤(rùn)”列出函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)性質(zhì)求解可得．

解答 解：（1）設(shè)A型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)為x元、B型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)為y元，
由題意，得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=1800}\\{4x+10y=3100}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=250}\\{y=210}\end{array}\right.$，
答：A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)分別為250元、210元．

（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇（30-a）臺(tái)，
則銷(xiāo)售這批電風(fēng)扇的利潤(rùn)W=（250-200）a+（210-170）（30-a）=10a+1200，
∵W隨a的增大而增大，
∴當(dāng)a=30時(shí)，W取得最大值，最大值為1500＜14000，
∴超市不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為14000元的利潤(rùn)目標(biāo)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二元一次方程組和一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，理解題意抓準(zhǔn)相等關(guān)系并以此列出函數(shù)解析式或方程組是解題的關(guān)鍵．