【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0），該函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：

x

…

1

2

3

…

y

…

0

﹣1

0

…

(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)不等式ax2＋bx＋c＞0的解集為 ；

不等式ax2＋bx＋c＜3的解集為 .

【答案】(1)y=x2-4x+3；(2)x＜1或x＞3，0＜x＜4.

【解析】

(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)知，該函數(shù)與x軸的兩個交點坐標(biāo)是(1，0)，(3，0)，設(shè)y=a(x-1)(x-3)(a≠0)，然后把點(2，-1)代入求得a值；

(2)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答．

解：(1)設(shè)該二次函數(shù)的表達(dá)式為y=a(x-1)(x-3)，

把(2，-1)代入得：a(2-1)(2-3)=-1，

解得a=1，

所以該二次函數(shù)的表達(dá)式為y=(x-1)(x-3)=x2-4x+3；

(2)由(1)知，該函數(shù)解析式為y=(x1)(x3)，則該拋物線的開口方向向上，

∵y>0，

∴x＜1或x＞3；

∵y<3，

∴0＜x＜4.

故答案為：(1)y=x2-4x+3；(2)x＜1或x＞3，0＜x＜4.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)△ABF的位置．

（1）旋轉(zhuǎn)中心是點 ，旋轉(zhuǎn)角度是 度；

（2）若連結(jié)EF，則△AEF是 三角形；并證明

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（2）求的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出：當(dāng)時，的取值范圍．

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(2)設(shè)這個苗圃園的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系．

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（2）求出甲車行駛路程與時間的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的的取值范圍；

（3）小明說：乙車行駛路程與時間的函數(shù)解析式為．問：①小明的說法對嗎？簡要說明理由；②當(dāng)乙車行駛多長時間時，兩車恰好相距？

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【題目】如圖，直角三角形的直角頂點在坐標(biāo)原點，∠OAB=30°，若點A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則經(jīng)過點B的反比例函數(shù)解析式為（　　）

A. y=﹣ B. y=﹣ C. y=﹣ D. y=

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