Question

3．現(xiàn)有兩類商品，每類商品各2件，現(xiàn)有2件商品被損壞，則損壞的是不同類商品的概率是$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來，然后求得損壞的是不同類商品的情況，再利用概率公式求解即可．

解答 解：記第一類2件商品分別為：A1、A2，第二類2件商品分別為：B1、B2；
列表如下：

	A1	A2	B1	B2
A1		（A1，A2）	（A1，B1）	（A1，B2）
A2	（A2，A1）		（A2，B1）	（A2，B2）
B1	（B1，A1）	（B1，A2）		（B1，B2）
B2	（B2，A1）	（B2，A2）	（B2，B1）

∵一共有12種等可能情況，是不同類別的商品有8種結(jié)果，
∴損壞的是不同類商品的概率是$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$，
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了列表與樹狀圖的知識，掌握“概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比“是根本，列表是枚舉所有結(jié)果的手段．