Question

16．對于一次函數(shù)y=-3x+1，下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． y的值隨x值的增大而增大
• B． 圖象與x軸的交點坐標(biāo)是（$\frac{1}{3}$，0）
• C． 它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限
• D． 圖象與y軸的交點坐標(biāo)是（0，-1）

Answer 1

分析 一次函數(shù)y=-3x+1中，k=-3＜0，因此y的值隨x值的增大而減小；當(dāng)y=0時，x=$\frac{1}{3}$，故圖象與x軸的交點坐標(biāo)是（$\frac{1}{3}$，0）；k＜0，b＞0，圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)x=0時，y=1，因此圖象與y軸的交點坐標(biāo)是（0，1）．

解答 解：A、y的值隨x值的增大而增大，說法錯誤；
B、圖象與x軸的交點坐標(biāo)是（$\frac{1}{3}$，0），說法正確；
C、它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，說法錯誤；
D、圖象與y軸的交點坐標(biāo)是（0，-1），說法錯誤；
故選：B．

點評 此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時，（0，b）在y軸的負半軸，直線與y軸交于負半軸．