Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

作CH⊥x軸于H，如圖，先根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定A（1，），再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BC=BA=，∠ABC=60°，則∠CBH=30°，然后在Rt△CBH中，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可計(jì)算出CH=BC=，BH=CH=，所以OH=BH-OB=，于是可寫出C點(diǎn)坐標(biāo)．

解：作CH⊥x軸于H，如圖，

∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），AB⊥x軸于點(diǎn)B，

∴A點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，

當(dāng)x=1時(shí)，y=x=，

∴A（1，），

∵△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD，

∴BC=BA=，∠ABC=60°，

∴∠CBH=30°，

在Rt△CBH中，CH=BC=，

BH=CH=，

OH=BH-OB=，

∴C（，）．

故選：A．