【題目】如圖所示，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于點D，DE⊥AB于點E，且AB=6 cm,則△DEB的周長為( )。

A.9 cm B.5 cmC.6 cm D.不能確定

【答案】C

【解析】本題考查的是角平分線的性質(zhì)

由題目的已知條件應(yīng)用AAS易證△CAD≌△EAD．得到DE=CD，于是BD+DE=BC=AC=AE，則周長可利用對應(yīng)邊相等代換求解．

∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，

∴∠CAD=∠BAD，∠C=∠AED=90°．

在△CAD和△EAD中

∴△CAD≌△EAD（AAS），

∴AC=AE，CD=DE．

∵AC=BC，

∴BC=AE．

∴△DEB的周長為：DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=AB=6cm．

故選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實際，決定對居民生活用電實行“階梯電價”收費，具體收費標準見表：

一戶居民一個月用電量的范圍

電費價格（單位：元/度）

不超過200度

a

超過200度的部分

b

已知4月份，該市居民甲用電250度，交電費130元；居民乙用電400度，交電費220元．
（1）求出表中a和b的值；
（2）實行“階梯電價”收費以后，該市一戶居民月用電多少度時，其當月的平均電價每度不超過0.56元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式： ， ， ，
將以上三個等式兩邊分別相加得： =1﹣ =1﹣ = ．
（1）猜想并寫出： = ．
（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：
① +…+ =；
② …+ =；
（3）探究并計算： …+ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移2個單位，再向右平移3個單位，則平移后的二次函數(shù)的解析式為（ ）
A.y=x2﹣2
B.y=x2+2
C.y=（x+3）2+2
D.y=（x﹣3）2﹣2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的兩個外角平分線交于點P，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

①PA=PC ②BP平分∠ABC ③P到AB，BC的距離相等 ④BP平分∠APC．

A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交于A，B兩點，點A在點B的左側(cè)．

（1）求A，B兩點的坐標和此拋物線的對稱軸；

（2）設(shè)此拋物線的頂點為C，點D與點C關(guān)于x軸對稱，求四邊形ACBD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列計算中，錯誤的是（ ）
A.﹣3a+2a=﹣a
B.a3a2=a6
C.（3a3）2=9a6
D.6a2b÷3b=2a2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果a的倒數(shù)是﹣1，則a2020的值是（　　）

A.2020B.﹣2020C.1D.﹣1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，點D是BC上一動點，連結(jié)AD，將△ACD沿AD折疊，點C落在點C′，連結(jié)C′D交AB于點E，連結(jié)BC′．當△BC′D是直角三角形時，DE的長為_____．

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