Question

【題目】已知二次函數(shù)y=-x2-2x+3．

（1）求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）設(shè)拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，求A，B，C的坐標(biāo)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），并畫出函數(shù)的圖象；

（3）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)<時(shí)， 的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1,4）；(2)略；（3）< -3或>1

【解析】試題分析:(1)先配方得到頂點(diǎn)式: ,則可寫出頂點(diǎn)坐標(biāo),

(2)把x=0代入解析式可求得對(duì)應(yīng)函數(shù)值,即可求得拋物線與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo),把y=0代入解析式求得對(duì)應(yīng)的自變量,即可求得拋物線與x軸的交點(diǎn)A,B的坐標(biāo),然后描點(diǎn)畫圖,

(3) 觀察二次函數(shù)圖象<的部分所對(duì)應(yīng)的自變量x的取值范圍,可得< -3或>1.

試題解析:（1）y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4,

∴ 拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-1,4）,

(2) 把x=0代入可得y=3,所以點(diǎn)C(0,3), 把y=0代入,解得: -31,所以點(diǎn)A(-3,0),B(1,0),

（3）由圖象可知, < -3或>1.