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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形ABCD各頂點的坐標分別為A(0,1)、B(5,1)、C(7,3)、D(2,5).

(1)填空:四邊形ABCD內(邊界點除外)一共有  個整點(即橫坐標和縱坐標都是整數的點);

(2)求四邊形ABCD的面積.

【答案】(1)13;(2)17.

【解析】試題分析:1)橫坐標和縱坐標都是整數的點叫做整點,本題根據圖形數一數,對一些模糊的點如點(1,3)得求出直線AB的解析式驗證;
2)四邊形ABCD分割成幾個規(guī)則圖形就可簡單求解.

試題解析:四邊形ABCD內(邊界點除外)一共有 13個整點.

2)如下圖所示:

S四邊形ABCD=SADE+SDFC+S四邊形BEFG+SBCG

SADE=×2×4=4SDFC=×2×5=5

S四邊形BEFG=2×3=6, SBCG=×2×2=2

S四邊形ABCD=4+5+6+2=1。即:四邊形ABCD的面積17.

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