【題目】在平面直角坐標系xOy中,若拋物線頂點A的橫坐標是,且與y軸交于點,點P為拋物線上一點.

求拋物線的表達式;

若將拋物線向下平移4個單位,點P平移后的對應點為如果,求點Q的坐標.

【答案】;Q的坐標為

【解析】

依據(jù)拋物線的對稱軸方程可求得b的值,然后將點B的坐標代入線可求得c的值,即可求得拋物線的表達式;由平移后拋物線的頂點在x軸上可求得平移的方向和距離,故此,然后由點,軸可得到點QP關于x對稱,可求得點Q的縱坐標,將點Q的縱坐標代入平移后的解析式可求得對應的x的值,則可得到點Q的坐標.

拋物線頂點A的橫坐標是,

,即,解得

代入得:,

拋物線的解析式為

拋物線向下平移了4個單位.

平移后拋物線的解析式為,

OPQ的垂直平分線上.

軸,

Q與點P關于x軸對稱.

Q的縱坐標為

代入得:,解得:

Q的坐標為

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,將半徑為3的圓形紙片,按順序折疊兩次,折疊后的弧AB和弧BC都經(jīng)過圓心O

1)連接OA、OB,求證:∠AOB120°

2)圖中陰影部分的面積為   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線yax2+bx+ca0)的頂點為A(﹣20),且經(jīng)過點B(﹣5,9),與y軸交于點C,連接AB,ACBC

1)求該拋物線對應的函數(shù)表達式;

2)點P為該拋物線上點A與點B之間的一動點.

①若SPABSABC,求點P的坐標.

②如圖②,過點Bx軸的垂線,垂足為D,連接AP并延長,交BD于點M.連接BP并延長,交AD于點N.試說明DNDM+DB)為定值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,中,點分別在邊,為邊延長線上一點,連接,則圖中與相似的三角形有( )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1是一種折疊臺燈,將其放置在水平桌面上,圖2是其簡化示意圖,測得其燈臂長為燈翠長為,底座厚度為根據(jù)使用習慣,燈臂的傾斜角固定為,

(1)轉動到與桌面平行時,求點到桌面的距離;

(2)在使用過程中發(fā)現(xiàn),當轉到至時,光線效果最好,求此時燈罩頂端到桌面的高度(參考數(shù)據(jù):,結果精確到個位).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小明登陸泰微課學習頁面后,發(fā)現(xiàn)推薦的數(shù)學微課有四個,其中有兩個等級為A,另外兩個等級為B,如果小明點擊微課學習是隨機的,且每個微課只點擊學習一次.

1)求小明第一次點擊學習的微課等級為A的概率;

2)如果小明第一次點擊的微課等級為A,小明繼續(xù)點擊學習兩次,利用樹狀圖或表格求三次點擊學習中有兩個等級為A的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC 中,∠C=90°AC=BC,AB=8,點DAB的中點,若直角MDN繞點D旋轉分別交AC于點E,交BC于點F,則下列說法:①AE="CF" ②EC+CF=③DE="DF" ④△ECF的面積為一個定值,則EF的長也是一個定值,其中正確的是( )

A.①②B.①③C.①②③D.①②③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】射陽縣實驗初中為了解全校學生上學期參加社區(qū)活動的情況,學校隨機調(diào)查了本校50名學生參加社區(qū)活動的次數(shù),并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下:

參加社區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表

活動次數(shù)x

頻數(shù)

頻率

0x≤3

10

0.20

3x≤6

a

0.24

6x≤9

16

0.32

9x≤12

6

0.12

12x≤15

m

b

15x≤18

2

n

根據(jù)以上圖表信息,解答下列問題:

1)表中a=  ,b=  ;

2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整(畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù));

3)若該校共有1200名學生,請估計該校在上學期參加社區(qū)活動超過6次的學生有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某中學形展唱紅歌比賽活動,九年級(1)、(2)班根據(jù)初賽成績,各選出5名選手參加復賽,兩個班各選出的5名選手的復賽成績?nèi)鐖D所示.

1)根據(jù)圖示填寫下表:

班級

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

九(1

85

九(2

85

100

2)結合兩班復賽成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個班級的復賽成績較好;

3)計算兩班復賽成績的方差.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案