【題目】如圖，某養(yǎng)殖場在養(yǎng)殖面積擴建中，準(zhǔn)備將總長為米的籬笆圍成 矩形形狀的雞舍，其中一邊利用現(xiàn)有的一段足夠長的圍墻，其余三邊 用籬笆，且在與墻平行的一邊上開一個米寬的門．設(shè)邊長為米， 雞舍面積為平方米．

求出與的函數(shù)關(guān)系式；（不需寫自變量的取值范圍）．

當(dāng)雞舍的面積為平方米時,求出雞舍的一邊的長．

【答案】（1）y= -2x2+80x；（2）AB的長為20米

【解析】

（1）設(shè)AB邊長為x米，則BC的長是78+2-2x，然后根據(jù)矩形的面積公式解答即可；

（2）令y=800得到關(guān)于x的一元二次方程，解方程求解即可．

解：（1）設(shè)AB邊長為x米，雞舍面積為y平方米，

由題意得：y=AB×AD=x(78+2-2x)=x(80-2x)=-2x2+80x；

（2）由題意得： -2x2+80x=800，

解得：x=20，

答：雞舍的一邊AB的長為20米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景：

如圖①，在四邊形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究線段AC，BC，CD之間的數(shù)量關(guān)系．

小吳同學(xué)探究此問題的思路是：將△BCD繞點D，逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△AED處，點B，C分別落在點A，E處（如圖②），易證點C，A，E在同一條直線上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=CD，從而得出結(jié)論：AC+BC=CD．

簡單應(yīng)用：

（1）在圖①中，若AC=2，BC=4，則CD= ．

（2）如圖③，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙上，弧AD＝弧BD，若AB=13，BC=12，求CD的長．

拓展規(guī)律：

（3）如圖4,△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點P為AB的中點，若點E滿足AE=AC，CE=CA，且點E在直線AC的左側(cè)時，點Q為AE的中點，則線段PQ與AC的數(shù)量關(guān)系是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將拋物線M1：y＝ax2+4x向右平移3個單位，再向上平移3個單位，得到拋物線M2，直線y＝x與M1的一個交點記為A，與M2的一個交點記為B，點A的橫坐標(biāo)是﹣3．

（1）求a的值及M2的表達式；

（2）點C是線段AB上的一個動點，過點C作x軸的垂線，垂足為D，在CD的右側(cè)作正方形CDEF．

①當(dāng)點C的橫坐標(biāo)為2時，直線y＝x+n恰好經(jīng)過正方形CDEF的頂點F，求此時n的值；

②在點C的運動過程中，若直線y＝x+n與正方形CDEF始終沒有公共點，求n的取值范圍（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出如下規(guī)定：兩個圖形和，點為上任一點，點為上任一點，如果線段的長度存在最小值，就稱該最小值為兩個圖形和之間的距離．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，0為坐標(biāo)原點．

（1）點的坐標(biāo)為，則點和射線之間的距離為______，點和射線之間的距離為　　　　．

（2）如果直線和雙曲線之間的距離為，那么____；(可在圖1中進行研究)

（3）點的坐標(biāo)為，將射線繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到射線，在坐標(biāo)平面內(nèi)所有和射線之間的距離相等的點所組成的圖形記為圖形．

①請在圖2中畫出圖形，井描述圖形的組成部分：(若涉及平面中某個區(qū)域時可以用陰影表示)

②將射線組成的圖形記為圖形，拋物線與圖形的公共部分記為圖形，請直接寫出圖形和圖形之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

某同學(xué)遇到這樣一個問題：在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線點在拋物線上，求點到直線的距離．

如圖1，他過點作于點軸分別交軸于點交直線于點．他發(fā)現(xiàn)，可求出的長，再利用求出的長，即為點到直線的距離．

　　　　　

請回答：

（1）圖1中， ，點到直線的距離 ．

參考該同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題:

在平面直角坐標(biāo)系中，點是拋物線上的一動點，設(shè)點到直線的距離為．

（2）如圖2，

①，則點的坐標(biāo)為 ；

②，在點運動的過程中，求的最小值；

（3）如圖3，，在點運動的過程中，的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，．線段與線段存在一種變換關(guān)系，即其中一條線段繞著某點旋轉(zhuǎn)一個角度可以得到另一條線段，則這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】使得關(guān)于x的分式方程﹣2＝有正整數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組至少有4個整數(shù)解，那么符合條件的所有整數(shù)a的和為（　�。�

A.﹣20B.﹣17C.﹣9D.﹣5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：點P是△ABC內(nèi)部或邊上的點（頂點除外），在△PAB，△PBC，△PCA中，若至少有一個三角形與△ABC相似，則稱點P是△ABC的自相似點．

例如：如圖1，點P在△ABC的內(nèi)部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，則△BCP∽△ABC，故點P為△ABC的自相似點．

請你運用所學(xué)知識，結(jié)合上述材料，解決下列問題：

在平面直角坐標(biāo)系中，點M是曲線C：上的任意一點，點N是x軸正半軸上的任意一點．

（1） 如圖2，點P是OM上一點，∠ONP=∠M, 試說明點P是△MON的自相似點； 當(dāng)點M的坐標(biāo)是，點N的坐標(biāo)是時，求點P 的坐標(biāo)；

（2） 如圖3，當(dāng)點M的坐標(biāo)是，點N的坐標(biāo)是時，求△MON的自相似點的坐標(biāo)；

（3） 是否存在點M和點N,使△MON無自相似點,？若存在，請直接寫出這兩點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，邊BC長為18，高AD長為12

（1）如圖，矩形EFCH的邊GH在BC邊上，其余兩個頂點E、F分別在AB、AC邊上，EF交AD于點K，求的值；

（2）設(shè)EH＝x，矩形EFGH的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值．

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同步練習(xí)冊答案