【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，以CD為直徑作⊙O．將矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使所得矩形A′B′CD′的邊A′B′與⊙O相切，切點(diǎn)為E，邊CD′與⊙O相交于點(diǎn)F，則CF的長(zhǎng)為_____．

【答案】8

【解析】

連結(jié)EO并延長(zhǎng)交CF于點(diǎn)H，證明四邊形E B′CH是矩形，在Rt△OCH中，根據(jù)勾股定理得CH，代入數(shù)值求出CF=2CH =8.

連結(jié)EO并延長(zhǎng)交CF于點(diǎn)H，

∵矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到矩形A′B′CD′，

∴∠B′=∠B′CD′=90°，A′B′∥CD′，BC=B′C=8

∵A′B′切⊙O與點(diǎn)E，

∴OE⊥A′B′，

∴四邊形E B′CH是矩形，

∴EH= B′C=8，OH⊥CF

∵AB=10，

∴OE=OC =AB=5，

∴OH=3，

在Rt△OCH中，根據(jù)勾股定理得，

∴CF=2CH =8.

故答案為:8.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲和乙兩位同學(xué)想測(cè)量一下廣場(chǎng)中央的照明燈P的高度，如圖，當(dāng)甲站在A處時(shí)，乙測(cè)得甲的影子長(zhǎng)AD正好與他的身高AM相等，接著甲沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點(diǎn)B處時(shí)，甲的影子剛好是線段AB，此時(shí)測(cè)得AB的長(zhǎng)為1.2m．已知甲直立時(shí)的身高為1.8m，求照明燈的高CP的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知正方形ABCD，點(diǎn)A（2，0），B（0，4），那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是___．

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【題目】某校為市體校選拔一名籃球隊(duì)員教練對(duì)王亮和李剛兩名同學(xué)進(jìn)行5次3分投籃測(cè)試，每人每次投10個(gè)球，下圖記錄的是這兩名同學(xué)5次投籃中所投中的個(gè)數(shù)．

請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，填寫(xiě)下表

姓名

平均分

眾數(shù)

極差

方差

王亮

7

7

______

李剛

7

______

5

______

你認(rèn)為誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定，為什么？

若你是教練，你打算選誰(shuí)參賽？請(qǐng)利用以上數(shù)據(jù)或圖中信息簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學(xué)將其中一張繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD、MF，若此時(shí)他測(cè)得BD=8cm，∠ADB=30度．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）試探究線段BD與線段MF的關(guān)系，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；

（2）小紅同學(xué)用剪刀將△BCD與△MEF剪去，與小亮同學(xué)繼續(xù)探究．他們將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△AB1D1，AD1交FM于點(diǎn)K（如圖2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜90°），當(dāng)△AFK為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角β的度數(shù)；

（3）若將△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如圖3），F(xiàn)2M2與AD交于點(diǎn)P，A2M2與BD交于點(diǎn)N，當(dāng)NP∥AB時(shí)，求平移的距離是多少？

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【題目】如圖，拋物線y=-x2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)D （2， 3）.

（1）求拋物線的解析式和直線AD的解析式；

（2）過(guò)x軸上的點(diǎn)E （a，0） 作直線EF∥AD，交拋物線于點(diǎn)F，是否存在實(shí)數(shù)a，使得以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出滿足條件的a；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖所示是一個(gè)直角三角形的苗圃，由一個(gè)正方形花壇和兩塊直角三角形的草皮組成．如果兩個(gè)直角三角形的兩條斜邊長(zhǎng)分別為4米和6米，則草皮的總面積為（　�。┢椒矫祝�

A. 3 B. 9 C. 12 D. 24

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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC, 將△ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△DEF，點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D,E,F.請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺分別在下面圖中按要求畫(huà)出相應(yīng)的點(diǎn)（保留畫(huà)圖痕跡）．

（1）．如圖1，當(dāng)點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)時(shí)，畫(huà)出BC的中點(diǎn)N；

(2).如圖2， 旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)E恰好落在點(diǎn)C,點(diǎn)F落在AC上,點(diǎn)N是BC的中點(diǎn),畫(huà)出旋轉(zhuǎn)中心O.

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【題目】跳跳一家外出自駕游，出發(fā)時(shí)油箱里還剩有汽油30升，已知跳跳家的汽車(chē)每百千米的平均油耗為12升，設(shè)油箱里剩下的油量為y（單位：升），汽車(chē)行駛的路程為x（單位：千米）.

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若跳跳家的汽車(chē)油箱中的油量低于5升時(shí)，儀表盤(pán)會(huì)亮起黃燈警報(bào). 要使郵箱中的存油量不低于5升，跳跳爸爸至多能夠行駛多少千米就要進(jìn)加油站加油？

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