已知線段PA、PB分別切⊙O于A、B兩點，AB的度數(shù)為120°，⊙O的半徑為4，線段AB的長為（ ）
A．8
B．
C．
D．
【答案】分析：如圖，利用切線的性質(zhì)可以得到PO垂直平分AB，根據(jù)弧AB的度數(shù)為120°可以得到∠AOP=60°，利用AO=4可以求得AC的長，AB=2AC．
解答：解：連接PO，交PO于C點，
∵PA、PB分別切⊙O于A、B兩點，
∴PO⊥AB，AC=BC，
∵弧AB的度數(shù)為120°，
∴∠AOP=∠BOP=60°，
∵⊙O的半徑為4，
∴AC=BC=2，
∴AB=2AC=2×2=4，
故選B．
點評：本題考查了切線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確的利用切線長定理得到PO垂直平分AB．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P的坐標(biāo)是（
2
+a，
2
+b），這里a、b是有理數(shù)，PA、PB分別是點P到x軸和y軸的垂線段，且矩形OAPB的面積為
2
，則P點可能出現(xiàn)的象限有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=a（x2-6x+8）（a＞0）的圖象與x軸分別交于點A、B，與y軸交于點C．點D是拋物線的頂點．

（1）如圖①，連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點O的對應(yīng)點O′恰好落在該拋物線的對稱軸上，求實數(shù)a的值；
（2）如圖②，在正方形EFGH中，點E、F的坐標(biāo)分別是（4，4）、（4，3），邊HG位于邊EF的右側(cè)．若點P是邊EF或邊FG上的任意一點，求證四條線段PA、PB、PC、PD不能構(gòu)成平行四邊形；
（3）如圖②，正方形EFGH向左平移t個單位長度時，正方形EFGH上是否存在一點P（包括正方形的邊界），使得四條線段PA、PB、PC、PD能夠構(gòu)成平行四邊形？如果存在，請求出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆貴州省遵義市中考模擬數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象與x軸分別交于點A、B，與y軸交于點C．點D是拋物線的頂點．
(1)如圖①，連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點O的對應(yīng)點O'恰好落在該拋物線的對稱軸上，求實數(shù)a的值；
(2)如圖②，在正方形EFGH中，點E、F的坐標(biāo)分別是（4，4）、（4，3），邊HG位于邊EF的右側(cè)．若點P是邊EF或邊FG上的任意一點，求證四條線段PA、PB、PC、PD不能構(gòu)成平行四邊形；
(3)如圖②，正方形EFGH向左平移個單位長度時，正方形EFGH上是否存在一點P（包括正方形的邊界），使得四條線段PA、PB、PC、PD能夠構(gòu)成平行四邊形？如果存在，請求出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年貴州省遵義市中考模擬數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象與x軸分別交于點A、B，與y軸交于點C．點D是拋物線的頂點．

    (1)如圖①，連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點O的對應(yīng)點O'恰好落在該拋物線的對稱軸上，求實數(shù)a的值；

    (2)如圖②，在正方形EFGH中，點E、F的坐標(biāo)分別是（4，4）、（4，3），邊HG位于邊EF的右側(cè)．若點P是邊EF或邊FG上的任意一點，求證四條線段PA、PB、PC、PD不能構(gòu)成平行四邊形；

    (3)如圖②，正方形EFGH向左平移個單位長度時，正方形EFGH上是否存在一點P（包括正方形的邊界），使得四條線段PA、PB、PC、PD能夠構(gòu)成平行四邊形？如果存在，請求出的取值范圍．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣西欽州卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分10分）已知二次函數(shù)的圖象與x軸分別交于點A、B，與y軸交于點C．點D是拋物線的頂點．

    (1)如圖①，連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點O的對應(yīng)點O'恰好落在該拋物

線的對稱軸上，求實數(shù)a的值；

    (2)如圖②，在正方形EFGH中，點E、F的坐標(biāo)分別是（4，4）、（4，3），邊HG位于

邊EF的右側(cè)．小林同學(xué)經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)了一個正確的命題：“若點P是邊EH或邊HG上的

任意一點，則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個平行四邊形的四條邊對應(yīng)相等（即

這四條線段不能構(gòu)成平行四邊形）．”若點P是邊EF或邊FG上的任意一點，剛才的結(jié)論是

否也成立？請你積極探索，并寫出探索過程；

    (3)如圖②，當(dāng)點P在拋物線對稱軸上時，設(shè)點P的縱坐標(biāo)t是大于3的常數(shù)，試問：是

否存在一個正數(shù)a，使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個平行四邊形的四條邊對應(yīng)相等

（即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形）？請說明理由．

 

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