【題目】一帶一路的戰(zhàn)略構(gòu)想為國(guó)內(nèi)許多企業(yè)的發(fā)展帶來(lái)了新的機(jī)遇,某公司生產(chǎn)A,B兩種機(jī)械設(shè)備,每臺(tái)B種設(shè)備的成本是A種設(shè)備的1.5倍,公司若投入16萬(wàn)元生產(chǎn)A種設(shè)備,36萬(wàn)元生產(chǎn)B種設(shè)備,則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共10臺(tái).請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

(1)A、B兩種設(shè)備每臺(tái)的成本分別是多少萬(wàn)元?

(2)A,B兩種設(shè)備每臺(tái)的售價(jià)分別是6萬(wàn)元,10萬(wàn)元,公司決定生產(chǎn)兩種設(shè)備共60臺(tái),計(jì)劃銷售后獲利不低于126萬(wàn)元,且A種設(shè)備至少生產(chǎn)53臺(tái),求該公司有幾種生產(chǎn)方案.

【答案】(1)A種設(shè)備每臺(tái)的成本是4萬(wàn)元,B種設(shè)備每臺(tái)的成本是6萬(wàn)元;(2)該公司有5種生產(chǎn)方案.

【解析】

(1)設(shè)A種設(shè)備每臺(tái)的成本是x萬(wàn)元,B種設(shè)備每臺(tái)的成本是1.5x萬(wàn)元.根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià),結(jié)合“投入16萬(wàn)元生產(chǎn)A種設(shè)備,36萬(wàn)元生產(chǎn)B種設(shè)備,則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共10臺(tái)”,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論;

(2)設(shè)A種設(shè)備生產(chǎn)a臺(tái),則B種設(shè)備生產(chǎn)(60﹣a)臺(tái).根據(jù)銷售后獲利不低于126萬(wàn)元且A種設(shè)備至少生產(chǎn)53臺(tái),即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組,解之即可得出a的取值范圍,再根據(jù)a為正整數(shù)即可得出a的值,進(jìn)而即可得出該公司生產(chǎn)方案種數(shù);

解:(1)設(shè)A種設(shè)備每臺(tái)的成本是x萬(wàn)元,B種設(shè)備每臺(tái)的成本是1.5x萬(wàn)元,

根據(jù)題意得:=10,

解得:x=4,

經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解,

1.5x=6.

答:A種設(shè)備每臺(tái)的成本是4萬(wàn)元,B種設(shè)備每臺(tái)的成本是6萬(wàn)元;

(2)設(shè)A種設(shè)備生產(chǎn)a臺(tái),則B種設(shè)備生產(chǎn)(60﹣a)臺(tái),

根根據(jù)題意得:

解得:53≤a≤57.

a為整數(shù),∴a=53,54,55,56,57,

∴該公司有5種生產(chǎn)方案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,ABC,ACB=100°,AC=AE,BC=BD,則∠DCE的度數(shù)為

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A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°

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(1)求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)AOB的面積;

(3)x軸上存在一點(diǎn)P,使PAB的周長(zhǎng)最小,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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1)求∠E的度數(shù);

2)若⊙O的直徑為5,sinP,求AE的長(zhǎng).

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A. B. C. D.

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