Question

20．已知：3^m=a，9ⁿ=b，請用含a、b的代數(shù)式表示下列各式：
（1）3^m+2n
（2）3^3m-2n+1．

Answer 1

分析 （1）由9ⁿ=b可得3²ⁿ=b，然后再利用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加進行計算即可；
（2）首先根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法可得3^3m-2n+1=3^m÷3²ⁿ×3，然后再代入3^m=a，3²ⁿ=b可得答案．

解答 解：（1）∵3^m=a，9ⁿ=b，
∴3^m+2n=3^m?3²ⁿ=3^m?9ⁿ=ab；

（2）3^3m-2n+1=3^m÷3²ⁿ×3=a÷b×3=$\frac{3a}$．

點評 此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法運算，關鍵是掌握同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．