【題目】在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a>b）,把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖），通過(guò)計(jì)算圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（ ）

A.a2-b2=（a+b）（a-b）

B.（a+b）2=a2+2ab+b2

C.（a-b）2=a2-2ab+b2

D.a2-ab=a（a-b）

【答案】A

【解析】

已知在左圖中，大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2b2；因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（a＋b），寬為（ab），則面積為（a＋b）（ab），根據(jù)面積相等，進(jìn)而得出結(jié)論．

解：由圖可知，大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2b2；

拼成的長(zhǎng)方形的面積為：（a＋b）（ab），

所以驗(yàn)證的等式為：a2b2＝（a＋b）（ab），

故選：A．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F在BD上，OE＝OF．

（1）求證：AE＝CF．

（2）若AB＝2，∠AOD＝120°，求矩形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商品根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)，每天的售價(jià)與銷售量之間有如下表的關(guān)系：

每千克售價(jià)（元）

38

37

36

35

…

20

每天銷售量（千克）

50

52

54

56

…

86

設(shè)當(dāng)單價(jià)從38元/千克下調(diào)到x元時(shí)，銷售量為y千克，已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)．

（1）求y與x的函數(shù)解析式；

（2）如果某商品的成本價(jià)是20元/千克，為使某一天的利潤(rùn)為780元，那么這一天的銷售價(jià)應(yīng)為多少元？（利潤(rùn)=銷售總金額﹣成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，學(xué)校向?qū)W生征集書畫作品，學(xué)校從全校30個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班 (用A，B，C，D表示)，對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并估計(jì)全校共征集多少件作品？

（2）如果全校征集的作品中有5件獲得一等獎(jiǎng)，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一等獎(jiǎng)的作者中選取兩人參加表彰座談會(huì)，請(qǐng)你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，BC=2AB，M是AD的中點(diǎn)，CE⊥AB，垂足為E，求證：∠DME=3∠AEM.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝58°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．

（1）求出∠BOD的度數(shù)；

（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：OE是否平分∠BOC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)，，，，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，，，，，且這五個(gè)點(diǎn)滿足每相鄰兩個(gè)點(diǎn)之間的距離都相等.

（1）填空：______0，______0，______0（填“”，“”或“”）；

（2）化簡(jiǎn)：；

（3）若，，直接寫出的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，，將長(zhǎng)方形ABCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A、B、C分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)E、F、G.

(1)畫出長(zhǎng)方形EFGD;

(2)連接BD、DF、BF，請(qǐng)用含有a、b的代數(shù)式表示的面積;

(3)如果BF交CD于點(diǎn)H，請(qǐng)用含有a、b的代數(shù)式表示CH的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某賓館準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批換氣扇,從電器商場(chǎng)了解到:一臺(tái)A型換氣扇和三臺(tái)B型換氣扇共需275元;三臺(tái)A型換氣扇和兩臺(tái)B型換氣扇共需300元.

(1)求一臺(tái)A型換氣扇和一臺(tái)B型換氣扇的售價(jià)各是多少元;

(2)若該賓館準(zhǔn)備同時(shí)購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的換氣扇共80臺(tái),并且A型換氣扇的數(shù)量不多于B型換氣扇數(shù)量的3倍,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案,并說(shuō)明理由.

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