【題目】如圖，在長方形ABCD中，，將長方形ABCD繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A、B、C分別對應(yīng)點(diǎn)E、F、G.

(1)畫出長方形EFGD;

(2)連接BD、DF、BF，請用含有a、b的代數(shù)式表示的面積;

(3)如果BF交CD于點(diǎn)H，請用含有a、b的代數(shù)式表示CH的長度.

【答案】（1）圖形見詳解；（2）；（3）.

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)畫出圖形即可；

由圖知∠BDF=90，BD=DF，利用勾股定理求得BD后即可求的面積;

設(shè)CH=x，根據(jù)即可列出

，求得x的值.

(1)如圖：

（2）如圖，

由題意知∠BDF=90，BD=DF，

∵四邊形ABCD是長方形，

∴∠A==90，AD=BC=b

在Rt△ABD中，AB=a，

∴

∴；

(3)如圖，設(shè)CH=x，

,

得x=，

∴CH的長度為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列兩個式子：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1．給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝ab+1成立的一對有理數(shù)a，b為“共生有理數(shù)對”，記為（a，b），數(shù)對（2，），和（5，）都是“共生有理數(shù)對”．

（1）數(shù)對（﹣2，1）和（3，）中是“共生有理數(shù)對”的是　 ；

（2）若（a，﹣）是“共生有理數(shù)對”，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a>b）,把余下的部分剪拼成一個矩形（如圖），通過計算圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個等式，則這個等式是（ ）

A.a2-b2=（a+b）（a-b）

B.（a+b）2=a2+2ab+b2

C.（a-b）2=a2-2ab+b2

D.a2-ab=a（a-b）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程（m為常數(shù)）

（1）求證：不論m為何值，該方程總有實(shí)數(shù)根；

（2）若該方程有一個根是，求m的值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新能源汽車環(huán)保節(jié)能，越來越受到消費(fèi)者的喜愛.各種品牌相繼投放市場.一汽貿(mào)公司經(jīng)銷某品牌新能源汽車.去年銷售總額為5000萬元，今年1~5月份，每輛車的銷售價格比去年降低1萬元.銷售數(shù)量與去年一整年的相同.銷售總額比去年一整年的少20%，今年1~5月份每輛車的銷售價格是多少萬元?設(shè)今年1~5月份每輛車的銷售價格為x萬元.根據(jù)題意，列方程正確的是( )

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一個正方形ABCD,點(diǎn)P是邊BC上一點(diǎn).將繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到（點(diǎn)B,P的對應(yīng)點(diǎn)分別是）

（1）畫出旋轉(zhuǎn)后所得到的；

（2）聯(lián)結(jié)，設(shè)，，試用表示的面積；

（3）若的面積為18，的面積為5，試求PC的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高米，測量人員在一個小山坡的P處測得塔的底部B點(diǎn)的仰角為，塔頂C點(diǎn)的仰角為已測得小山坡的坡角為，坡長米求山的高度精確到1米參考數(shù)據(jù)：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：

已知A、B兩地相距48千米，甲騎自行車每小時走18千米，乙步行每小時走6千米，甲乙兩人分別A、B兩地同時出發(fā)．

（1）同向而行，開始時乙在前，經(jīng)過多少小時甲追上乙？

（2）相向而行，經(jīng)過多少小時兩人相距40千米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】節(jié)能燈在城市已經(jīng)基本普及，某商場計劃購進(jìn)甲、乙兩種型號的節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如下表：

(1)如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為46000元.

(2)如何進(jìn)貨，商場銷售完節(jié)能燈后獲利恰好是進(jìn)貨價的30％，此時利潤為多少元?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案