【題目】如圖,從邊長(zhǎng)為的正方形內(nèi)去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形,然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

1)上述操作所能驗(yàn)證的公式是 ;

2)求大正方形和拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng);

3)用一根長(zhǎng)為的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形,什么情況下圍成的面積最大,最大面積為多少?

【答案】1)上;(2)大正方形周長(zhǎng)為,拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為,(3)最大面積為

【解析】

1)由大正方形的面積減去小正方形的面積,得到矩形的面積,進(jìn)而得到平方差公式.

2)大正方形的邊長(zhǎng)為a,直接得到周長(zhǎng);矩形的長(zhǎng)為(a+b),寬為(a-b),可計(jì)算出周長(zhǎng).

3)當(dāng)周長(zhǎng)一定是,正方形的面積比矩形的面積大,然后得到邊長(zhǎng),進(jìn)而得到正方形的最大面積.

解:(1)上述操作所能驗(yàn)證的公式是;

2)大正方形周長(zhǎng)為:,

拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為:,

3)圍成的長(zhǎng)方形是正方形時(shí)面積最大,最大面積為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時(shí)出發(fā).設(shè)慢車行駛的時(shí)間為,兩車之間的距離為,圖中的折線表示之間的關(guān)系.根據(jù)圖象解答下列問題:

1)甲、乙兩地之間的距離為多少

2)請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義;

3)求慢車和快車的速度.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上,點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱,點(diǎn)E是線段AC上的點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合)

1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a0),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ;

2)如圖1,點(diǎn)F是線段AB上的點(diǎn),若∠BEF=BAO,∠BAO=2OBE,求證:AF=CE

3)如圖2,若點(diǎn)DAC上一點(diǎn),連接ED,滿足BE=BD,試探究∠ABE與∠DEC的關(guān)系.

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【題目】如圖,ACBECD都是等腰直角三角形,∠ACB=ECD=90°DAB邊上一點(diǎn).

1)求證:ACE≌△BCD;

2)若AE=3,ED=,求BC的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下是兩張不同類型火車的車票:(D×××表示動(dòng)車,G×××表示高鐵):

1)根據(jù)車票中的信息填空:兩車行駛方向   ,出發(fā)時(shí)刻   (填相同不同);

2)已知該動(dòng)車和高鐵的平均速度分別為200km/h,300km/h,如果兩車均按車票信息準(zhǔn)時(shí)出發(fā),且同時(shí)到達(dá)終點(diǎn),求AB兩地之間的距離;

3)在(2)的條件下,請(qǐng)求出在什么時(shí)刻兩車相距100km

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB∥CD,∠ABK的角平分線BE的反向延長(zhǎng)線和∠DCK的角平分線CF的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H,∠K﹣∠H=27°,則∠K=(  )

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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【題目】甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩城同時(shí)沿高速公路駛向C城.已知A、C兩城的路程為500千米,B、C兩城的路程為450千米,甲車比乙車的速度快10千米/時(shí),結(jié)果兩輛車同時(shí)到達(dá)C城,求兩車的速度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E、FAC上,且AFCE,點(diǎn)G、H分別在ABCD上,且AGCH,ACGH相交于點(diǎn)O.

1)求證:EG//FH;

2GHEF互相平分.

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【題目】某校300名學(xué)生參加植樹活動(dòng),要求每人植47棵,活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹量,并分為四種類型,A4棵;B5棵;C6棵;D7棵.將各類的人數(shù)繪制成扇形圖(如圖1)和條形圖(如圖2),經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的,而條形圖尚有一處錯(cuò)誤.

回答下列問題:

1)條形圖中存在錯(cuò)誤的類型是   ,人數(shù)應(yīng)該為   人;

2)寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)   棵,中位數(shù)   棵;

3)估計(jì)這300名學(xué)生共植樹   棵.

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