Question

【題目】將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8…排列成如下的數(shù)表用十字框框出5個(gè)數(shù)（如圖）

（1）十字框框出5個(gè)數(shù)的和與框子正中間的數(shù)20有什么關(guān)系？

（2）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的5個(gè)數(shù)，若設(shè)中間的數(shù)為a，用a的代數(shù)式表示十字框框住的5個(gè)數(shù)字之和．

Answer 1

【答案】（1）5倍；（2）5a．

【解析】試題分析：

（1）把框起的5個(gè)數(shù)相加，用所得的和除以20即可得到和與20的關(guān)系；

（2）觀察、分析可知，若設(shè)中間一個(gè)數(shù)為a，則其左面一個(gè)數(shù)是：a-2；右面一個(gè)數(shù)是：a+2；上面一個(gè)數(shù)是：a-12；下面一個(gè)數(shù)是：a+12，把5個(gè)式子相加即可得到用a表示的這5個(gè)數(shù)的和.

試題解析：

（1）8+18+20+22+32=100，100÷20=5．

答：十字框框出5個(gè)數(shù)的和是框子正中間的數(shù)20的5倍；

（2）其余4個(gè)數(shù)分別為a﹣2，a+2，a﹣12，a+12，

∴（a﹣2）+（a+2）+a+（a﹣12）+（a+12）=5a．

答：此時(shí)這5個(gè)數(shù)的和為5a.