【題目】矩形ABCD中,兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O, AOB=60° AB=4cm.則這個(gè)矩形的周長是________.

【答案】

【解析】

根據(jù)矩形性質(zhì)得出AD=BCAB=CD,∠BAD=90°,OA=OC=AC,BO=OD=BD,AC=BD,推出OA=OB=OC=OD,得出等邊三角形AOB,求出BD,根據(jù)勾股定理求出AD即可.

解:∵四邊形ABCD是矩形,


∴∠BAD=90°,OA=OC=ACBO=OD=BD,AC=BD
OA=OB=OC=OD,
∵∠AOB=60°,OB=OA
∴△AOB是等邊三角形,
AB=4,
OA=OB=AB=4,
BD=2OB=8
Rt△BAD中,AB=4,BD=8,由勾股定理得:AD=,
∵四邊形ABCD是矩形,
AB=CD=4,AD=BC=,

∴矩形ABCD的周長是AB+BC+CD+AD=8+

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,B=90°,AC=60cm,A=60°,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(0<t≤15).過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F,連接DE,EF.

(1)求證:AE=DF;

(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值,如果不能,說明理由;

(3)當(dāng)t為何值時(shí),DEF為直角三角形?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=2x+8的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)A的直線交y軸正半軸于點(diǎn)M,且點(diǎn)M為線段OB的中點(diǎn).

1)求直線AM的函數(shù)解析式.

2)試在直線AM上找一點(diǎn)P,使得SABP=SAOB,求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

3)若點(diǎn)H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn),在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)H,使以AB、MH為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出所有點(diǎn)H的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)yx2bx1的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,3)

(1)求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;

(2)畫出它的圖象,并指出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo);

(3)觀察圖象,說明yx的增大是怎樣變化的?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中,正確的個(gè)數(shù)有( 。

①已知直角三角形的面積為2,兩直角邊的比為12,則斜邊長為;

②直角三角形的最大邊長為,最短邊長為1,則另一邊長為;

③在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:56,則△ABC為直角三角形;

④等腰三角形面積為12,底邊上的高為4,則腰長為5

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算

(1)(-20)+(-18)-(-14)-13

(2) 8+(-3)×(-2)2

(3)

(4)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在長方形 ABCD 中,放入六個(gè)形狀大小相同的長方形,所標(biāo)尺寸如圖所示, 則圖中陰影部分面積為(

A. 44cm2B. 36cm2C. 96 cm2D. 84cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場用14500元購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價(jià)與銷售價(jià)如表(二)所示:

類別

成本價(jià)(元/箱)

銷售價(jià)(元/箱)

25

35

35

48

求:(1)購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱?

(2)該商場售完這500箱礦泉水,可獲利多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交ABD,過點(diǎn)OOEAB,交BCE.

(1)求證:ED為⊙O的切線;

(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙OF,連接DF、AF,求ADF的面積.

【答案】(1)證明見解析;(2)

【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OEAB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得 即可得,則可證得的切線;
(2)連接CD,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OEAB,證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數(shù)的知識(shí),求得的長,然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

試題解析:(1)證明:連接OD,

OEAB,

∴∠COE=CAD,EOD=ODA

OA=OD,

∴∠OAD=ODA,

∴∠COE=DOE

在△COE和△DOE中,

∴△COE≌△DOE(SAS),

EDOD,

ED的切線;

(2)連接CD,交OEM,

RtODE中,

OD=32,DE=2,

OEAB

∴△COE∽△CAB,

AB=5,

AC是直徑,

EFAB,

SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

型】解答
結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M(1,0),且a<b.

(1)求ba的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示);

(2)直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N,求DMN的面積與a的關(guān)系式;

(3)a=﹣1時(shí),直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G,點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),試求t的取值范圍.

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