【題目】某校學(xué)生步行到郊外春游,一班的學(xué)生組成前隊(duì),速度為4km/h,二班的學(xué)生組成后隊(duì),速度為6km/h.前隊(duì)出發(fā)1h后,后隊(duì)才出發(fā),同時(shí),后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷的來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò),他騎車的速度為akm/h.若不計(jì)隊(duì)伍的長(zhǎng)度,如圖,折線A﹣B﹣C,A﹣D﹣E分別表示后隊(duì)、聯(lián)絡(luò)員在行進(jìn)過(guò)程中,離前隊(duì)的路程y(km)與后隊(duì)行進(jìn)時(shí)間x(h)之間的部分函數(shù)圖象.
(1)聯(lián)絡(luò)員騎車的速度a= ;
(2)求線段AD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(3)求聯(lián)絡(luò)員折返后第一次與后隊(duì)相遇時(shí)的時(shí)間.
【答案】(1)12;(2)y=﹣8x+4(0≤x);(3)聯(lián)絡(luò)員出發(fā)h時(shí)第一次與后隊(duì)相遇.
【解析】
(1)根據(jù)題目意思和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求出a的值;
(2)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得出A點(diǎn)和D點(diǎn)的左邊,從而求得線段AD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(3)根據(jù)題目意思和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù),設(shè)聯(lián)絡(luò)員折返后第一次與后隊(duì)相遇的時(shí)間t時(shí),列出方程即可求解.
解:(1)由圖可得:
a=(4+4)12
故答案為:12;
(2)設(shè)線段AD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,
,得,
即線段AD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣8x+4(0≤x);
(3)設(shè)聯(lián)絡(luò)員折返后第一次與后隊(duì)相遇的時(shí)間t時(shí),
(12+6)(t)=4-(6﹣4),
解得:t,
答:聯(lián)絡(luò)員出發(fā)h時(shí)第一次與后隊(duì)相遇.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于題目“拋物線l1:(﹣1<x≤2)與直線l2:y=m(m為整數(shù))只有一個(gè)交點(diǎn),確定m的值”;甲的結(jié)果是m=1或m=2;乙的結(jié)果是m=4,則( 。
A.只有甲的結(jié)果正確
B.只有乙的結(jié)果正確
C.甲、乙的結(jié)果合起來(lái)才正確
D.甲、乙的結(jié)果合起來(lái)也不正確
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,以點(diǎn)B為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑的畫弧,分別交BA,BC于點(diǎn)M、N;再分別以點(diǎn)M、N為圓心,大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線BP交AC于點(diǎn)D,則下列說(shuō)法中不正確的是()
A. BP是∠ABC的平分線B. AD=BDC. D. CD=BD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC和△DEC均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點(diǎn)B,D,E在同一直線上,連接AD,BD.
(1)請(qǐng)?zhí)骄?/span>AD與BD之間的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論;
(2)若AC=BC=,DC=CE= ,求線段AD的長(zhǎng);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,OABC的周長(zhǎng)為14,∠AOC=60°,以O為原點(diǎn),OC所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系,函數(shù)y(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)OABC的頂點(diǎn)A和BC的中點(diǎn)M,則k的值為( )
A.2B.4C.6D.12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校開展“書香校園”活動(dòng)以來(lái),受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注,學(xué)校為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù),并制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)表.學(xué)生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表
借閱圖書的次數(shù) | 0次 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次及以上 |
人數(shù) | 7 | 13 | a | 10 | 3 |
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息,解答下列問(wèn)題:
______,______.
該調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______,眾數(shù)是______.
請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);
若該校共有2000名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,在同一平面內(nèi),將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,連接BB1,若BB1∥AC1,則∠CAC1的度數(shù)是( )
A.10°B.20°C.30°D.40°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明袋子中有1個(gè)紅球,1個(gè)綠球和n個(gè)白球,這些球除顏色外無(wú)其他差別.
(1)從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記錄其顏色,然后放回,攪勻,大量重復(fù)該實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.2,求n的值;
(2)若,小明兩次摸球(摸出一球后,不放回,再摸出一球),請(qǐng)用樹狀圖畫出小明摸球的所有結(jié)果,并求出兩次摸出不同顏色球的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上,點(diǎn)B、C都在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上,AB∥x軸,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為( )
A.(﹣,2)B.(﹣,)C.(﹣,)D.(﹣2,)
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