Question

已知兩圓的圓心距是3，兩圓的半徑分別是方程x²-3x+2=0的兩個根，則這兩個圓的位置關(guān)系是（　　）

• A、外離
• B、外切
• C、相交
• D、內(nèi)切

Answer 1

考點：圓與圓的位置關(guān)系,解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：首先解方程x²-3x+2=0，求得兩個圓的半徑，然后由兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系得出兩圓位置關(guān)系．

解答：解：∵x²-3x+2=0，
∴（x-2）（x-1）=0，
解得：x=2或x=1，
∴兩個圓的半徑分別為1、2，
∵1+2=3，
又∵兩圓的圓心距是3，
∴這兩個圓的位置關(guān)系是外切．
故選B．

點評：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系．注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵．