【題目】某公司生產(chǎn)一種成本為20元/件的新產(chǎn)品,在2018年1月1日投放市場,前3個月是試銷售,3個月后,正常銷售.
(1)試銷售期間,該產(chǎn)品的銷售價格不低于20元/件,且不能超過80元/件,銷售價格(元/件)與月銷售量(萬件)滿足函數(shù)關(guān)系式,前3個月每件產(chǎn)品的定價多少元時,每月可獲得最大利潤?最大利潤為多少?
(2)正常銷售后,該種產(chǎn)品銷售價格統(tǒng)一為元/件,公司每月可銷售萬件,從第4個月開始,每月可獲得的最大利潤是多少萬元?
【答案】(1)80元,150萬元;(2)605萬元.
【解析】
(1)根據(jù)每月利潤=每件產(chǎn)品的利潤×銷售量,列出利潤與銷售價格x的函數(shù)關(guān)系,再根據(jù)x的取值范圍,即可求出每月可獲得的最大利潤,
(2)從第4個月開始,每月利潤=每件產(chǎn)品的利潤×銷售量,列出利潤與銷售價格m的函數(shù)關(guān)系,再根據(jù)m的取值范圍,即可求出每月可獲得的最大利潤.
解:(1)∵每件產(chǎn)品的利潤為(x﹣20)元,銷售量(萬件),
∴每月利潤(萬元)=200﹣(萬元),
∵20≤x≤80,
∴當x=80時,y取得最大值,即每月利潤最大,
把x=80代入得:每月利潤=150萬元
即最大利潤為150萬元;
答:前3個月每件產(chǎn)品的定價80元時,每月可獲得最大利潤,最大利潤為150萬元,
(2)∵每件產(chǎn)品的利潤為(80﹣m﹣20)元,即(60﹣m)元,銷售量為(10+0.2m)萬件,
∴每月利潤y=(60﹣m)×(10+0.2m),
整理后得:每月利潤y=﹣0.2m2+2m+600=﹣0.2(m﹣5)2+605,
∵a= -0.2<0,每件產(chǎn)品的利潤(60﹣m)≥0,即m≤60,
∴當m=5時,每月最大利潤為605萬元,
答:從第4個月開始,每月可獲得的最大利潤是605萬元.
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【題目】(本題滿分8分)某種電子產(chǎn)品共件,其中有正品和次品.已知從中任意取出一件,取得的產(chǎn)品為次品的概率為.
(1)該批產(chǎn)品有正品 件;
(2)如果從中任意取出件,利用列表或樹狀圖求取出件都是正品的概率.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有兩個實數(shù)根,m為正整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),則符合條件的所有正整數(shù)m的和為( 。
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
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【題目】在平面直角坐標系中,已知點,,直線與軸和軸分別交于點,,若拋物線與直線有兩個不同的交點,其中一個交點在線段上(包含,兩個端點),另一個交點在線段上(包含,兩個端點),則的取值范圍是
A. B. 或C. D. 或
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【題目】小明、小軍是同班同學.某日,兩人放學后去體育中心游泳,小明16:00從學校出發(fā),小軍16:03也從學校出發(fā),沿相同的路線追趕小明.設(shè)小明出發(fā)x分鐘后,與體育中心的距離為y米.如圖,線段AB表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)求y與x之間的函數(shù)解析式;(不要求寫出定義域)
(2)如果小軍的速度是小明的1.5倍,那么小軍用了多少分鐘追上小明?此時他們距離體育中心多少米?
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【題目】若數(shù)k使關(guān)于x的不等式組只有4個整數(shù)解,且使關(guān)于y的分式方程+1=的解為正數(shù),則符合條件的所有整數(shù)k的積為( 。
A.2B.0C.﹣3D.﹣6
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【題目】有A,B兩個黑布袋,A布袋中有兩個完全相同的小球,分別標有數(shù)字1和2.B布袋中有三個完全相同的小球,分別標有數(shù)字﹣1,﹣2和2.小明從A布袋中隨機取出一個小球,記錄其標有的數(shù)字為x,再從B布袋中隨機取出一個小球,記錄其標有的數(shù)字為y,這樣就確定點Q的一個坐標為(x,y).
(1)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標;
(2)求點Q落在直線y=﹣x上的概率.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,E是BC上的一點,連接AE,過B點作BH⊥AE,垂足為點H,延長BH交CD于點F,連接AF.
(1)求證AE=BF;
(2)若正方形的邊長是5,BE=2,求AF的長.
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