【題目】如圖，在△ABC中，將△ABC沿DE折疊，使頂點C落在△ABC三邊的垂直平分線的交點O處，若BE=BO，則∠BOE=____________度．

【答案】72

【解析】試題解析：連接OC，


設∠OCE=x°，
由折疊的性質可得：OE=CE，
∴∠COE=∠OCE=x°，
∵三角形三邊的垂直平分線的交于點O，
∴OB=OC，且O是△ABC外接圓的圓心，
∴∠OBC=∠OCE=x°，∠BOC=2∠A，
∵∠OEB=∠OCE+∠COE=2x°，BE=BO，
∴∠BOE=∠OEB=2x°，
∵△OBE中，∠OBC+∠BOE+∠OEB=180°，
∴x+2x+2x=180，
解得：x=36，
∴∠OBC=∠OCE=36°，

∵BE=BO

∴∠BOE= .

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填入相應的括號內

-π， ，3.1， ，0.8080080008...(相鄰兩個8之間0的個數(shù)逐次增加1)， -， ， ，

整數(shù)集合｛ ｝

負分數(shù)集合｛ …｝

正數(shù)集合｛ …｝

負數(shù)集合｛ …｝

有理數(shù)集合｛ …｝

無理數(shù)集合｛ …｝

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC．

（1）試問△ADE是否是等腰三角形，并說明理由.

（2）若M為DE上的點，且BM平分，CM平分，若的周長為20，BC=8.求的周長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，它們的交點P在線段CD上，下面的結論：①AP⊥BP；②點P到直線AD，BC的距離相等；③PD＝PC.其中正確的結論有( )

A. ①②③ B. ①② C. ① D. ②

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋中裝有2個紅球（記為紅1、紅2），1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻．

（1）從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是 ；

（2）先從中任意摸出一個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用畫樹狀圖或列表法求兩次都摸到紅球的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位招聘員工，采取筆試與面試相結合的方式進行，兩項成績的原始分均為100分．前6名選手的得分如下：

　　　　序號

項目

1

2

3

4

5

6

筆試成績/分

85

92

84

90

84

80

面試成績/分

90

88

86

90

80

85

根據(jù)規(guī)定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折合成綜合成績(綜合成績的滿分仍為100分)．

（1）這6名選手筆試成績的中位數(shù)是________分，眾數(shù)是________分；

（2）現(xiàn)得知1號選手的綜合成績?yōu)?/span>88分，求筆試成績和面試成績各占的百分比；

（3）求出其余五名選手的綜合成績，并以綜合成績排序確定前兩名人選．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于第一、三象限內的A、B兩點，與y軸交于點C，過點B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=2，點A的縱坐標為4．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接MC，求四邊形MBOC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，有A、B兩動點在線段MN上各自做不間斷往返勻速運動（即只要動點與線段MN的某一端點重合則立即轉身以同樣的速度向MN的另一端點運動，與端點重合之前動點運動方向、速度均不改變），已知A的速度為3米/秒，B的速度為2米/秒

（1）已知MN=100米，若B先從點M出發(fā)，當MB=5米時A從點M出發(fā)，A出發(fā)后經(jīng)過　 　秒與B第一次重合；

（2）已知MN=100米，若A、B同時從點M出發(fā)，經(jīng)過　 　秒A與B第一次重合；

（3）如圖2，若A、B同時從點M出發(fā)，A與B第一次重合于點E，第二次重合于點F，且EF=20米，設MN=s米，列方程求s．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探索：小明和小亮在研究一個數(shù)學問題：已知AB∥CD，AB和CD都不經(jīng)過點P，探索∠P與∠A，∠C的數(shù)量關系．

發(fā)現(xiàn)：在圖1中，小明和小亮都發(fā)現(xiàn)：∠APC=∠A+∠C；

小明是這樣證明的：過點P作PQ∥AB

∴∠APQ=∠A（ ）

∵PQ∥AB，AB∥CD．

∴PQ∥CD（ ）

∴∠CPQ=∠C

∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C

即∠APC=∠A+∠C

小亮是這樣證明的：過點作PQ∥AB∥CD．

∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C

∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C

即∠APC=∠A+∠C

請在上面證明過程的過程的橫線上，填寫依據(jù)；兩人的證明過程中，完全正確的是 ．

應用：

在圖2中，若∠A=120°，∠C=140°，則∠P的度數(shù)為 ；

在圖3中，若∠A=30°，∠C=70°，則∠P的度數(shù)為 ；

拓展：

在圖4中，探索∠P與∠A，∠C的數(shù)量關系，并說明理由．

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