【題目】如圖,AB是⊙O的弦,過AB的中點EECOAC,過點B作⊙O的切線BDCE的延長線于點D

1)求證:DB=DE

2)連接AD,若AB=24,DB=10,求四邊形OADB的面積.

【答案】1)證明見解析;(2)四邊形OADB的面積為

【解析】

1)欲證明DB=DE,只要證明∠DEB=DBE;

2)作DFABF,連接OE.只要證明∠AOE=DEF,可得sinDEF=sinAOE=由此求出AO的長,由勾股定理可求OE的長即可解決問題.

證明:(1)∵AO=OB

∴∠OAB=OBA,

BD是切線,

OBBD,

∴∠OBD=90°,

∴∠OBE+EBD=90°,

ECOA,

∴∠CAE+CEA=90°,

∵∠CEA=DEB

∴∠EBD=BED,

DB=DE

2)作DFABF,連接OE

DB=DE,AE=EB=12,

EF=BE=6,OEAB,

RtEDF中,DE=BD=10,EF=6

DF=

∵∠AOE+OAB=90°,∠DEF+OAB=90°,

∴∠AOE=DEF,

sinDEF=sinAOE=

AE=12, AO=15

OE=

∴四邊形OADB的面積=

練習冊系列答案
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12019年該市旅游景區(qū)共接待游客   萬人,扇形統(tǒng)計圖中C景點所對應的圓心角的度數(shù)是   度;

2)把條形統(tǒng)計圖補充完整;

3)甲,乙兩位同學去該景區(qū)旅游,用樹狀圖或列表法,求甲,乙兩位同學在A,BD三個景點中,同時選擇去同一景點的概率.

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A.小紅的運動路程比小蘭的長

B.兩人分別在1.09秒和7.49秒的時刻相遇

C.當小紅運動到點的時候,小蘭已經(jīng)經(jīng)過了點

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調查結果統(tǒng)計表

類別

非常喜歡

喜歡

一般

不喜歡

頻數(shù)

a

70

20

10

頻率

0.5

b

0.15

調查結果扇形統(tǒng)計圖

1)在統(tǒng)計表中,a ;b

2)在扇形統(tǒng)計圖中,對線上教學感覺一般所對應的圓心角度數(shù)為 ;

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已知點,

1(點,線段______,(點,線段______;

2)一次函數(shù)的圖象與軸交于點,與軸交于點,若(線段,線段

①求的值;

②直接寫出(線段,線段______;

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A.36°B.60°C.72°D.108°

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