【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象經(jīng)過A(2,0)、B(0,﹣6)兩點.

(1)求這個二次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C,連接BA、BC,求ABC的面積.

【答案】1y=﹣+4x﹣62)6

【解析】

試題分析:(1)二次函數(shù)圖象經(jīng)過A(2,0)、B(0,﹣6)兩點,兩點代入y=﹣+bx+c,算出b和c,即可得解析式.(2)先求出對稱軸方程,寫出C點的坐標(biāo),計算出AC,然后由面積公式計算值.

解:(1)把A(2,0)、B(0,﹣6)代入y=﹣+bx+c,

得:

解得,

這個二次函數(shù)的解析式為y=﹣+4x﹣6.

(2)該拋物線對稱軸為直線x=﹣=4,

點C的坐標(biāo)為(4,0),

AC=OC﹣OA=4﹣2=2,

SABC=×AC×OB=×2×6=6.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先閱讀,再回答問題:

要比較代數(shù)式A、B的大小,可以作差A-B,比較差的取值,當(dāng)A-B>0時,有A>B;當(dāng)A-B=0時,有A=B;當(dāng)A-B<0時,有A<B.”例如,當(dāng)a<0時,比較的大小.可以觀察因為當(dāng)a<0時,-a>0,所以當(dāng)a<0時, .
(1)已知M=,比較M、N的大小關(guān)系.

(2)某種產(chǎn)品的原料提價,因而廠家決定對于產(chǎn)品進(jìn)行提價,現(xiàn)有三種方案:

方案1:第一次提價p%,第二次提價q%;

方案2:第一次提價q%,第二次提價p%;

方案3:第一、二次提價均為

如果設(shè)原價為a元,請用含a、p、q的式子表示提價后三種方案的價格.

方案1: ;方案2: ;方案3:_______

如果p,q是不相等的正數(shù),三種方案哪種提價最多?

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【題目】已知:|a﹣1|+|b+2|=0,求2a+b的值.

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【題目】二次函數(shù)yx22x3的開口方向是向__

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【題目】如圖,M是ABC的邊BC的中點,AN平分BAC,BNAN于點N,延長BN交AC于點D,已知AB=10,BC=15,MN=3

(1)求證:BN=DN;

(2)求ABC的周長.

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【題目】某市按如下規(guī)定收取每月煤氣費:用煤氣如果不超過60立方米,每立方米按1元收費,如果超過60立方米,超過部分按每月1.5元收費.已知12月份某用戶的煤氣費平均每立方米1.2元,那么12月份該用戶用煤氣_______立方米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中正確的是( )

A.有兩條邊相等的兩個等腰三角形全等

B.兩腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等

C.兩角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等

D.一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=BC,D、E、F分別是BC、AC、AB邊上的中點.

(1)求證:四邊形BDEF是菱形;

(2)若AB=12cm,求菱形BDEF的周長.

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【題目】如圖,在等腰RtABC中,C=90°,AC=8,F(xiàn)是AB邊上的中點,點D,E分別在AC,BC邊上運動,且保持AD=CE.連接DE,DF,EF.在此運動變化的過程中,下列結(jié)論:

DFE是等腰直角三角形;

②四邊形CDFE不可能為正方形,

③DE長度的最小值為4;

④四邊形CDFE的面積保持不變;

CDE面積的最大值為8.

其中正確的結(jié)論是( )

A.①②③ B.①④⑤ C.①③④ D.③④⑤

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