【題目】如圖，M是△ABC的邊BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點N，延長BN交AC于點D，已知AB=10，BC=15，MN=3

（1）求證：BN=DN；

（2）求△ABC的周長．

【答案】（1）證明見解析（2）41

【解析】

試題分析：（1）證明△ABN≌△ADN，即可得出結(jié)論；

（2）先判斷MN是△BDC的中位線，從而得出CD，由（1）可得AD=AB=10，從而計算周長即可．

（1）證明：在△ABN和△ADN中，

∵，

∴△ABN≌△ADN（ASA），

∴BN=DN．

（2）解：∵△ABN≌△ADN，

∴AD=AB=10，

又∵點M是BC中點，

∴MN是△BDC的中位線，

∴CD=2MN=6，

故△ABC的周長=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a﹣2和a﹣4，則這個正數(shù)是__．

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【題目】從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進行發(fā)芽試驗，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：

種子粒數(shù)

100

400

800

1000

2000

5000

發(fā)芽種子粒數(shù)

85

318

652

793

1604

4005

發(fā)芽頻率

0.850

0.795

0.815

0.793

0.802

0.801

根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計，該玉米種子發(fā)芽的概率約為（精確到0.10）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A、B兩點，A的橫坐標(biāo)和點B的縱坐標(biāo)都是﹣2．求：

（1）一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）△AOB的面積；

（3）根據(jù)圖象，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題是假命題的是（ ）
A.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
B.對角線相等的平行四邊形是矩形
C.對角線垂直的平行四邊形是菱形
D.四條邊相等的四邊形是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，﹣6）兩點．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某正數(shù)的兩個平方根分別是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，求a+b值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從4點00分到4點30分，時鐘的時針轉(zhuǎn)了_______°，分針轉(zhuǎn)了_______°；4點30分時，時針和分針的夾角是_______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因式分解：3x+9y＝_____．

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