【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，D、E、F分別是BC、AC、AB邊上的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形BDEF是菱形；

（2）若AB=12cm，求菱形BDEF的周長(zhǎng)．

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）24cm

【解析】

試題分析：（1）可根據(jù)菱形的定義“一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”，先證明四邊形BFED是平行四邊形，然后再證明四邊形的鄰邊相等即可．

（2）F是AB的中點(diǎn)，有了AB的長(zhǎng)也就求出了菱形的邊長(zhǎng)BF的長(zhǎng)，那么菱形BDEF的周長(zhǎng)也就能求出了．

（1）證明：∵D、E、F分別是BC、AC、AB的中點(diǎn)，

∴DE∥AB，EF∥BC，

∴四邊形BDEF是平行四邊形，

又∵DE=AB，EF=BC，且AB=BC，

∴DE=EF，

∴四邊形BDEF是菱形；

（2）解：∵AB=12cm，F(xiàn)為AB中點(diǎn)，

∴BF=6cm，

∴菱形BDEF的周長(zhǎng)為6×4=24cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）這50戶家庭月用水量的平均數(shù)是 ，眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)南沙區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶家庭中月平均用水量不超過(guò)12噸的約有多少戶？

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