【題目】下列圖形中陰影部分的面積相等的是( )
A.②③
B.③④
C.①②
D.①④
【答案】A
【解析】解:①:圖中的函數(shù)為正比例函數(shù),與坐標(biāo)軸只有一個交點(0,0),由于缺少條件,無法求出陰影部分的面積;
②:直線y=﹣x+2與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)為:(2,0),(0,2),故S陰影= ×2×2=2;
③:此函數(shù)是反比例函數(shù),那么陰影部分的面積為:S= xy= ×4=2;
④:該拋物線與坐標(biāo)軸交于:(﹣1,0),(1,0),(0,﹣1),故陰影部分的三角形是等腰直角三角形,其面積S= ×2×1=1;
②③的面積相等,
故選:A.
【考點精析】利用函數(shù)的圖象對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點組成;圖像上每一點坐標(biāo)(x,y)代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值,他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個值,縱坐標(biāo)y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點為A(﹣3,0),與y軸交點為B,且與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點C(m,4).
(1)求m的值及一次函數(shù)y=kx+b的表達式;
(2)觀察函數(shù)圖象,直接寫出關(guān)于x的不等式x<kx+b的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀并理解下面的證明過程,并在每步后的括號內(nèi)填寫該步推理的依據(jù).
已知:如圖,AM,BN,CP是△ABC的三條角平分線.
求證:AM、BN、CP交于一點.
證明:如圖,設(shè)AM,BN交于點O,過點O分別作OD⊥BC,OF⊥AB,垂足分別為點D,E,F(xiàn).
∵O是∠BAC角平分線AM上的一點( ),
∴OE=OF( ).
同理,OD=OF.
∴OD=OE( ).
∵CP是∠ACB的平分線( ),
∴O在CP上( ).
因此,AM,BN,CP交于一點.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,某村計劃在江漢堤坡種植白楊樹,現(xiàn)甲、乙兩家林場有相同的白楊樹苗可供選擇,其具體銷售方案如下:
甲林場 | 乙林場 | ||
購樹苗數(shù)量 | 銷售單價 | 購樹苗數(shù)量 | 銷售單價 |
不超過1000棵時 | 4元/棵 | 不超過2000棵時 | 4元/棵 |
超過1000棵的部分 | 3.8元/棵 | 超過2000棵的部分 | 3.6元/棵 |
設(shè)購買白楊樹苗x棵,到兩家林場購買所需費用分別為y甲(元)、y乙(元).
(1)該村需要購買1500棵白楊樹苗,若都在甲林場購買所需費用為元,若都在乙林場購買所需費用為元;
(2)分別求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果你是該村的負(fù)責(zé)人,應(yīng)該選擇到哪家林場購買樹苗合算,為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A(﹣1,0),B(3,0)兩點,且與y軸交于點C,點D是拋物線的頂點,拋物線的對稱軸DE交x軸于點E,連接BD.
(1)求經(jīng)過A,B,C三點的拋物線的函數(shù)表達式;
(2)點P是線段BD上一點,當(dāng)PE=PC時,求點P的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,過點P作PF⊥x軸于點F,G為拋物線上一動點,M為x軸上一動點,N為直線PF上一動點,當(dāng)以F、M、N、G為頂點的四邊形是正方形時,請求出點M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A1.
(1)當(dāng)∠A為70°時,
∵∠ACD -∠ABD=∠____________
∴∠ACD -∠ABD=______________°
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線
∴∠A1CD -∠A1BD=(∠ACD-∠ABD)
∴∠A1=___________°;
(2)∠A1BC的角平分線與∠A1CD的角平分線交于A2,∠A2BC與A2CD的平分線交于A3,如此繼續(xù)下去可得A4、…、An,請寫出∠A與∠An 的數(shù)量關(guān)系____________;
(3)如圖2,四邊形ABCD中,∠F為∠ABC的角平分線及外角∠DCE的平分線所在的直線構(gòu)成的角,若∠A+∠D=230度,則∠F= .
(4)如圖3,若E為BA延長線上一動點,連EC,∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q,當(dāng)E滑動時有下面兩個結(jié)論:①∠Q+∠A1的值為定值;②∠Q —∠A1的值為定值.
其中有且只有一個是正確的,請寫出正確的結(jié)論,并求出其值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車間同時開始加工一批零件,從開始加工到加工完這批零件,甲車間工作了9小時,乙車間在中途停工一段時間維修設(shè)備,修好后馬上按停工前的工作效率繼續(xù)加工,直到與甲車間同時完成這批零件的加工任務(wù)為止,設(shè)甲、乙兩車間各自加工零件的數(shù)量為y(個),甲車間加工的時間為x(時),y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示,下列說法其中正確的個數(shù)為( 。
①這批零件的總個數(shù)為1260個;
②甲車間每小時加工零件個數(shù)為80個;
③乙車間維修設(shè)備后,乙車間加工零件數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y=60x﹣120;
④乙車間維修設(shè)備用了2個小時
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程2(x+1)﹣m=﹣的解比方程5(x﹣1)﹣1=4(x﹣1)+1的解大2.
(1)求第二個方程的解;
(2)求m的值.
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