【題目】（題文）某校組織學生參加“周末郊游”.甲旅行社說：“只要一名學生買全票，則其余學生可享受半價優(yōu)惠.”乙旅行社說：“全體學生都可按6折優(yōu)惠”.已知全票價為240元.

（1）設學生人數(shù)為x，甲旅行社收費為y甲（元），乙旅行社收費為y乙（元），用含x的式子表示出y甲與y乙；

（2）就學生人數(shù)x討論哪一家旅行社更優(yōu)惠.

【答案】（1）y甲＝120x＋120; y乙＝144x.

（2）當y甲＞y乙，乙旅行社更優(yōu)惠.

當y甲＝y乙，兩家旅行社一樣優(yōu)惠.

當y甲＜y乙， 甲旅行社更優(yōu)惠.

【解析】

（1）甲旅行社的收費是一人交240元，剩余的人每人交120元，乙旅行社的收費是每人交14元．

（2）要分三種情況：y甲y乙，y甲＝y乙，y甲＜y乙，求滿足要求的學生人數(shù).

（1）y甲＝240＋240×0．5（x－1）＝120x＋120，y乙＝240×0．6x＝144x.

（2）當y甲＞y乙，即120x＋120＞144x時，解得x＜5．所以當學生人數(shù)少于5時，乙旅行社更優(yōu)惠.

當y甲＝y乙，即120x＋120＝144x時，解得x＝5.所以當學生人數(shù)正好是5時，兩家旅行社一樣優(yōu)惠.

當y甲＜y乙，即120x＋120＜144x時，解得x＞5所以當學生人數(shù)超過5時，甲旅行社更優(yōu)惠.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為a與b、對角線長為c的長方形紙片ABCD，繞點C順時針旋轉90°得到長方形FGCE，連接AF．通過用不同方法計算梯形ABEF的面積可驗證勾股定理，請你寫出驗證的過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊BC，AB上的點，且CE=BF．連接DE，過點E作EG⊥DE，使EG=DE，連接FG，F(xiàn)C．

（1）請判斷：FG與CE的數(shù)量關系是 ， 位置關系是；
（2）如圖2，若點E，F(xiàn)分別是邊CB，BA延長線上的點，其它條件不變，（1）中結論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；
（3）如圖3，若點E，F(xiàn)分別是邊BC，AB延長線上的點，其它條件不變，（1）中結論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個問題：如圖1，△ABC中，AB=AC，點D在BC邊上，∠DAB=∠ABD，BE⊥AD，垂足為E，求證：BC=2AE．
小明經探究發(fā)現(xiàn)，過點A作AF⊥BC，垂足為F，得到∠AFB=∠BEA，從而可證△ABF≌△BAE（如圖2），使問題得到解決．

（1）根據(jù)閱讀材料回答：△ABF與△BAE全等的條件是 AAS（填“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”或“HL”中的一個）
參考小明思考問題的方法，解答下列問題：
（2）如圖3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為BC的中點，E為DC的中點，點F在AC的延長線上，且∠CDF=∠EAC，若CF=2，求AB的長；
（3）如圖4，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點D、E分別在AB、AC邊上，且AD=kDB（其中0＜k＜ ），∠AED=∠BCD，求 的值（用含k的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊BC，AB上的點，且CE=BF．連接DE，過點E作EG⊥DE，使EG=DE，連接FG，F(xiàn)C．

（1）請判斷：FG與CE的數(shù)量關系是 ， 位置關系是；
（2）如圖2，若點E，F(xiàn)分別是邊CB，BA延長線上的點，其它條件不變，（1）中結論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；
（3）如圖3，若點E，F(xiàn)分別是邊BC，AB延長線上的點，其它條件不變，（1）中結論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點A與∠PRQ的頂點R重合，調整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過 點A，C 畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線。此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結構，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE。則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是（ ）

A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，點M為AB上的一動點，將矩形ABCD沿某一直線對折，使點C與點M重合，該直線與AB（或BC）、CD（或DA）分別交于點P、Q

（1）用直尺和圓規(guī)在圖甲中畫出折痕所在直線（不要求寫畫法，但要求保留作圖痕跡）
（2）如果PQ與AB、CD都相交，試判斷△MPQ的形狀并證明你的結論；
（3）設AM=x，d為點M到直線PQ的距離，y=d2 ，
①求y關于x的函數(shù)解析式，并指出x的取值范圍；
②當直線PQ恰好通過點D時，求點M到直線PQ的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“中國漢字聽寫大會”是由中央電視臺和國家語言文學工作委員會聯(lián)合主辦的節(jié)目，希望通過節(jié)目的播出，能吸引更多的人關注對漢字文化的學習，某校開展了一次“漢字聽寫”比賽，每位參賽學生聽寫40個漢字，比賽結束后隨機抽取部分學生的聽寫結果，按聽寫正確的漢字個數(shù)x繪制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）本次共隨機抽取了名學生的聽寫結果，聽寫正確的漢字個數(shù)x在范圍的人數(shù)最多；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，請計算31≤x≤41所對應的扇形圓心角的大��；
（4）若該校共有1200名學生，如果聽寫正確的漢字個數(shù)不少于21個定為良好，請你估計該校本次“漢字聽寫”比賽達到良好的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以平行四邊形ABCO的頂點O為原點，邊OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，頂點A、C的坐標分別是（2，4）、（3，0），過點A的反比例函數(shù)y= 的圖象交BC于D，連接AD，則四邊形AOCD的面積是（ ）

A.6
B.7
C.9
D.10

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